Vol.18 潘永泉：模型更新的两级白适应跟踪方法 27· Y。=A0*+e* (4) 其中，0*=(a*,b*,c*,d*); Y。=(0N,N+N+w+; yN-I YN-2 UN-1 UN-27 YN A,= N-1 UN UN-1 Eo=(N EN+I EN+2 EN+3). N+I JN UN Ux Lw+:八1 UK+2 UN+1 取原模型参数0。=(a,b.c,d)作为新模型参数的初始估计值.由方程Y。=A,。可以得到 参数0的“实测值“0。取M作为增益矩阵，0≤M≤1.M是非负对称矩阵（可取M≤KI 0≤K≤1，I为4阶单位矩阵).参数0的改进值为0，=0。+M0。-0=M0。+(1-M)9 当下一个采样得到后，有： Y,=A,0*+G (5) 其中， Y=x+小4+，yN+): yN-I Ux Ux-1 YN-1 YN Ux UN A= ； ci=(eN+Ew+,-nw+· yN+2 SN-I UN+:UN+I LyYN+:UN+3 Ux+2 由方程Y,=A,0,可以得到参数0，的“实测值”0，.参数0，的改进值为 02=0,+M0,-0,)=M0,+1-M0,=M0,+(I-MM0。+(1-M)0 依次进行，当第N+m+3个采样得到后，有 Y=A 0'+em (6) 其中，Yy=(+m,N+m+小Ntm+N+m+: 「N+mN+m-:UN+m-U、+m-: 4,= Yxtm Nm-I UNtm Uvtm-1 +amU、mlUm C=低+，WmnE+m不tn+. 从m:m UNm+:Uxm 由方程Ym=A.0m,可得到参数0的“实测值“0.·0m-的改进值为 0n=0n-1+M0n-1-0n1)=M0m-+U-MM0。-++-M-M0+-Mr0。 由于0，的数学期望 E0.=EAY,=EA'[A,0'+e7]=E0°+EAE=0',k=0,1.,m (7) 因此 E0m=M0'+(I-M)M0'+…+(1-Myr-'M0'+(I-MY0。= {M+(I-M)1+·+(I-Mr-M+-M0'+I-M0。-0)= {M[-(U-M)】-(-Myr]+(I-MY0°+(I-Mr(0。-6)= 0°+(-1y(0。-0) (8) 因为0≤I-M≤L,取M=kI(0<k<1).则(-M)m→0(m∞)所以 E0m→0'(m→∞) (9)〔〕 潘 永 泉 模 型 更 新 的 两 级 自适 应 跟 踪 方 法 其 中 ， ， ， ， 二 “ 。 夕 十 【 ， ，、 ， 夕、 丫 一「 一 【 夕 一 加 一 ，入 少 ’ ‘ 个 】 一 一 一 附 一 呱 ￡ 一， ￡ ， 。 又 广 ﹃ 取 原模型参数 。 ， ， ， 丫作为新模型参数的初始估 计 值 由方 程 。 。 可 以 得 到 参数 口。的 “ 实 测 值 “ 。 取 作 为 增 益 矩 阵 ， 毛 簇 是 非 负 对 称 矩 阵 可 取 毛 ， 延 簇 ， 为 阶单位矩阵 参数 。 的改进值为 ， 。 域 。 一 一 口。 当下 一 个采样得 到 后 ， 有 一 十 成 其 中 ， 一 妙 、 ， 介 二 ， 介 ， 为 丫 、 一 、 、 一 、 、 入 十 一 、 、 、 、 、 可 以 得 到 参数 口 ，」。 丸 ， ￡ ， 。丸 ， 。又 十 护 十 介儿为 一 由方程 ， 的 ” 实测 值 ” ， 参数 ， 的改 进值 为 口 、 一 口、 ， 一 一 对 。 一 乙 。 依次进 行 ， 当第 。 个采样得到后 ， 有 ， 。 ‘ 其 中 ， 一 妙 、 。 ， 〕 、 ， ， 〕 ，、 十 ， 、 ， 、 。 广 夕刀 十 。 ， ， 一 十 阴 夕入 十 。 ， 〕 ， 。 一 ，加 十 。 一 瓜 十 。 ’万 阴 十 。 一 。 厉 十 用 、 浑 一 十 。 十 ， 戊 、 ， 卫 一 腻 十 。 』， ￡万 ， 一， ￡ 一，』 ， 成 十 。 叭 厂 刁 一 …… ，︸ 由方 程 ，， ， ， 月 。 ， 对 可 得 到 参数 ， 的 “ 实测 值 “ ， 一 。 口 。 ，一 一 ， ， 的改进值 为 … 一 广 一 ’ 。 一 广 。 由于 、 的数学期望 二 厂 ’ 、 一 万 ’ ’ 」 口 ‘ 万 ‘ 一 口 ’ ， 一 因此 ，。 对 ‘ 一 ’ 一 一 丫 ’ 一 ‘ ‘ 一 ’ 一 协了十 … 一 一 ’ 一 广 ‘ 一 人了丫 口。 一 口 ‘ 卜 一 一 对 ’ 一 一 了 ” 一 ’ ’ 一 广 旧 。 一 口 ’ ‘ 一 护” 。 一 ’ 因 为 簇 一 毛，取 一 人 ， 则 一 ’ ， 所 以 。 口 ‘ 。 一 ‘