621一线圈具有电感5H与电阻209,如果有100V的电动势加在它两端,问在 电流增到最大值后磁场中储存的能量有多大? 解:此电路是一RL暂态电路,当接通电路后经很长时间(t→∞),电感相当于短 路,电流达到最大,其值为:Jn 100=5A R20 此时储存的磁场能为 W=-LⅠ ×5×52=62.5J 2 622在真空中,若一均匀电场中的电场能量密度与一个0.5T的均匀磁场中的磁 场能量密度相等,该电场的电场强度是多少? 解:按题意有电场能量密度等于磁场能量密度,即有: E0E2- B 2 从而得该电场的电场强度为:E=1B2=CB=3×1005=150v *623有一线圈自感系数为20H,电阻为109,将其突然接到内阻可以忽略的 电源上,电源的电动势为100V,在接通后0.1s时,试求 (1)磁场中储存的磁能为多少? (2)此时磁能的增加率是多少? 解:此为LR电路,其电路方程为:g-L=BR 这是关于Ⅰ的一阶线性常微分方程,解之得:I R 由t=0时,I=0得C= R =(1-e) (1)=2=1,51-7y20×10-0-)2=155 (2) 1210=l20-c2)(gE 100 0.1100 2.0 e2=238.7J/ 624一平行板电容器两极都是半径为50cm的圆导体片,在通电时,其中电场 强度的变化率 de 1.0×1012V.m1.si (1)求两板间的位移电流 88 6.21 一线圈具有电感 5H 与电阻 20Ω，如果有 100V 的电动势加在它两端，问在 电流增到最大值后磁场中储存的能量有多大? 解：此电路是—RL 暂态电路，当接通电路后经很长时间 (t → ) ，电感相当于短 路，电流达到最大，其值为： A R I m 5 20 100 = = =  此时储存的磁场能为： W LI J m m 5 5 62.5 2 1 2 1 2 2 = =   = 6.22 在真空中，若一均匀电场中的电场能量密度与一个 0.5T 的均匀磁场中的磁 场能量密度相等，该电场的电场强度是多少? 解：按题意有电场能量密度等于磁场能量密度，即有： 0 2 2 0 2 2 1   B E = 从而得该电场的电场强度为： 2 8 8 1 0 0 3 10 0.5 1.5 10 1 − E = B = CB =   =  V m   *6.23 有一线圈自感系数为 2.0H，电阻为 10Ω，将其突然接到内阻可以忽略的 电源上，电源的电动势为 100V，在接通后 0.1s 时，试求： (1) 磁场中储存的磁能为多少? (2) 此时磁能的增加率是多少? 解：此为 LR 电路，其电路方程为： IR dt dI  − L = 这是关于 I 的一阶线性常微分方程，解之得： t L R Ce R I − = −  由 t=0 时，I=0 得 R C  = ( ) t L R e R I − −   = 1 （1） e e J R W LI L t L R m (1 ) 15.5 10 100 2.0 2 1 (1 ) 2 1 2 1 2 0.1 2.0 1 0 2 2 2 2 2 2 = = − =   − =  − −  （2） t L R t L R m e L R R e R L dt dI L I dt dW − −   −   =  2 = (1 ) ( ) 2 1 . ( e ) e . J / s . . 238 7 2 100 1 10 100 2 0 0 1 2 10 0 1 2 10 =  − = −  −  6.24 一平行板电容器两极都是半径为 5.0 cm 的圆导体片，在通电时，其中电场 强度的变化率 12 -1 1 1 0 10 V m s − = .    dt dE ⑴ 求两板间的位移电流；