p=SB=S N, Ib Has=SN Ho NBI R 2Rb 据互感定义便可得两线圈的互感系数为: M=Yab=s HoNab =4×10-4x×107×50×10 6.28×10-6H 2×20×10 (2)由互感的另一种定义N==Mb得线圈a内磁通量的变化率: =M“n=628×10×(50/50=-628×10-mb.s (3)线圈a中的感生电动势为: En=-M=b=-628×10×(-50)=3.14×104V 619如图625所示,一矩形线圈长a=0.2m,宽b=0.lm,由100匝表面绝缘 的导线绕成,放在一根很长的直导线旁边并与之共面,试求线圈与长直导线之间的互 感系数 解:设长直导线载电流为Ⅰ,其磁场在矩形线圈中的磁通及磁链分别为 Hola In 2 2丌r H=№=4Na In 2 据互感定义得 Ho INa hn2=2×10-×100×0.2h2=28×10-H 图6.25题6.19示图 620已知两个电感线圈的自感分别为L1=0.4H和L2=0.9H,它们之间的耦合系 数k=0.5,当在L中通一变化率为2A·s的电流时,问在线圈L中的自感电动势 和线圈L2中的互感电动势的数值为多大? 解:互感系数为:M=k√L1L2=03H 线圈L1中的自感电动势为:Em=L1=0.4×2=0.8V 线圈L2中的互感电动势为 M=0.3×2=0.6 77 b b b ab a a R N I S B S 2 0 0   = = ， b b b ab a a R N I S N 2 0  = 据互感定义便可得两线圈的互感系数为： H R N I S I M b a b a b a b 6 2 7 0 4 6.28 10 2 20 10 4 10 50 100 4 10 2 − − − − =       = =   =   （2）由互感的另一种定义 dt dI M dt d N a b a =  得线圈 a 内磁通量的变化率： 6 6 1 6.28 10 ( 50)/ 50 6.28 10 − − − = =   − = −    Wb S dt dI N M dt d b a a （3）线圈 a 中的感生电动势为： V dt dI M b a 6 4 6.28 10 ( 50) 3.14 10 − −  = − = −   − =  6.19 如图 6.25 所示，一矩形线圈长 a = 0.2m，宽 b = 0.1m ，由 100 匝表面绝缘 的导线绕成，放在一根很长的直导线旁边并与之共面，试求线圈与长直导线之间的互 感系数。 解：设长直导线载电流为 I，其磁场在矩形线圈中的磁通及磁链分别为：    =    = b b Ia adr r 2 I 0 0 2 2 2 ln ， ln 2 2 0   INa  = N = 据互感定义得： H INa M 0 7 6 ln 2 2 10 100 0.2ln 2 2.8 10 2 − − = =    =    6.20 已知两个电感线圈的自感分别为 L1 = 0.4H 和 L2 = 0.9H，它们之间的耦合系 数 k = 0.5 ，当在 L1 中通一变化率为 2A·s -1 的电流时，问在线圈 L1 中的自感电动势 和线圈 L2 中的互感电动势的数值为多大? 解：互感系数为： M = k L1L2 = 0.3H 线圈 L1 中的自感电动势为： V dt di L 0 4 2 0 8 1 1 1  自 = = .  = . 线圈 L2 中的互感电动势为： V dt di M 0 3 2 0 6 1 2  互 = = .  = . 图 6.25 题 6.19 示图