感d=5×10×2×0.1=3.14×10 =感314×103-1.57×10-4A,Ub=-Eab+BR=0 R (3)U=Es=3.14×10°V 6.16如图6.24是一截面为矩形的一个环式螺线管,试导出其自感的表达式,如 果N=103,a=5cm,b=15cm,h=lcm,求自感的数值。 解:环式螺线管内的磁感应强度为:B=AM 其方向沿轴向,则通过螺线管截面的通量为: Bhdr-Ho Nr Idr=owh n b 2丌 +图王 磁链为:平=N=N2n/h 图624题6.16示图 据自感定义则得 =平=地Nhnb=2x103×10°×10-m15=20×10H 617有一密绕400匝的线圈,自感为8mH,当线圈中通有电流5×103A时, 通过该线圈的磁通量有多大? 解:利用自感的定义L=坐N 得通过该线圈的磁通量为: 小=8×10-3×5×10-3/400=1×10-Wb 618一圆形线圈a由50匝细线绕成,截面积为4cm2,放在另一匝数等于100 匝,半径为20cm的圆形线圈b的中心,两线圈同轴。求: (1)两线圈的互感系数 (2)当线圈b中电流以50A·S1的变化率减小时,线圈a内磁通的变化率; (3)线圈a中的感生电动势 解:线圈a的线度远小于线圈b的线度。故线圈a处于线圈b的中心时,可把线 圈a平面上各点的磁场近似看成均匀并用b中心的磁场来代替。 o N, (1)设线圈b中的电流为l,则它在其中心的磁场为:B0=2R b线圈的磁场在a线圈中的磁通量及磁通匝链数分别为6 E dl V 4 4 5 10 2 0 1 3 14 10 − −  =  =    =   . .   感 感 A R I 4 4 1.57 10 2 3.14 10 − − =   = =  感 ，Uab = − ab + IRab = 0 （3） U V 4 3.14 10− =  感 =  6.16 如图 6.24 是一截面为矩形的一个环式螺线管，试导出其自感的表达式，如 果 N =10 3，a = 5cm ，b = 15cm ，h = 1cm ，求自感的数值。 解：环式螺线管内的磁感应强度为： r NI B   2 0 = 其方向沿轴向，则通过螺线管截面的通量为：    = = = b a a NIh b dr r NIh Bhdr ln 2 1 2 0 0     磁链为： a b N N hI ln 2 0 2    =  = 据自感定义则得： H a b N h I L 0 2 7 6 3 3 2.20 10 5 15 ln 2 10 10 10 ln 2 − − − = =    =   =   6.17 有一密绕 400 匝的线圈，自感为 8mH ，当线圈中通有电流 5×10-3A 时， 通过该线圈的磁通量有多大? 解：利用自感的定义 I N I L  =  = 得通过该线圈的磁通量为： 8 10 5 10 400 1 10 Wb −3 −3 −7  = =    / =  N LI 6.18 一圆形线圈 a 由 50 匝细线绕成，截面积为 4cm2 ，放在另一匝数等于 100 匝，半径为 20cm 的圆形线圈 b 的中心，两线圈同轴。求： ⑴ 两线圈的互感系数； ⑵ 当线圈 b 中电流以 50A·S -1 的变化率减小时，线圈 a 内磁通的变化率； ⑶ 线圈 a 中的感生电动势。 解：线圈 a 的线度远小于线圈 b 的线度。故线圈 a 处于线圈 b 的中心时，可把线 圈 a 平面上各点的磁场近似看成均匀并用 b 中心的磁场来代替。 （1）设线圈 b 中的电流为 b I ，则它在其中心的磁场为： b b b R N I B 2 0 0  = b 线圈的磁场在 a 线圈中的磁通量及磁通匝链数分别为： 图 6.24 题 6.16 示图