第1期 刘富，等：采用独立分量分析Zernike矩的遥感图像飞机目标识别 ·53· 2)采用快速独立分量分析算法(FastICA)], 求得矩阵Q.这里如果假设Y。为标准型，根据求得 0 的矩阵Q可将Y。转化为了。.同理可知任意具有仿 Ycc' 其他 射变换关系的图形均可由ICA转化为统一的标准 这样就能确保Y:是具有仿射关系的图形的标 形式 准形式.图2中(al)、(bl)和(c1)是具有仿射关系 假设信号源含有2个独立分量，有2个观测信 的图像，(a2)、(b2)和(c2)是经过ICA处理后的图 号的独立分量分析模式为 像，(a3)、(b3)和(c3)是经过三阶中心矩旋转之后 x[k]=M·[k]. 的图像.可以看到经过ICA处理和高阶矩旋转后的 式中：[k]=[i[k][k]T表示是2个独立信号 图形具有一致的标准形式 源的矢量表示形式；x[k]=[x[k]x2[k]]T是2个 观测信号的矢量表示形式；k是索引数据；M是一个 2×2的混合矩阵.如果观测信号x[k]已知，就可以 通过ICA算法计算出2个独立状态分量[k]、 (al】 (a2) a3 2[k]如果观测信号x,[k]、x2[k]是待识别目标形 状区域坐标，而x[]和x2[k]是与目标形状有仿射 变换关系的坐标，通过公式，有 x[k]=M·k]: (4) 式中：M是一个由A和M构成的新的混合矩阵，对 (b1) (b2 (b3) 于式(4)通过ICA能够得相同的独立分量[k]= [i[k][k],无论是x还是x的独立分量都是相 同的.将计算出的独立分量[k]和i2[k]作为目标 形状标准形式的像素坐标，得到新的目标标准形状 了c,即上文中的Y (cl) (c2) (c3) 从图2可以看到具有仿射关系的图形经过独立 分量分析处理后得到的图像之间有旋转，采用三阶 图2形状图片和经过ICA处理的标准型 Fig.2 Shape pictures and normalized results by ICA 中心距将经过ICA处理后的形状坐标转化到一致 的标准形式计算公式如下： 【8gn(u1.2） 0 Yc 3 Ycc= 基于标准化形状的不变矩特征提取 0 8gn(42,) Zernike矩特征具有旋转不变性等特征，目前已 式中：Ic是经过ICA处理后的图形像素坐标；Ic是 在目标识别领域中得到较为广泛的研究应用， 经过三阶中心距转化后的目标标准形式.定义三阶 Zernike多项式是{(V(x,y)}=R(r）e,其中R网 中心距1,2、山2,1为： 是实值径向多项式设.设f(x,y)是图像亮度函数，n u1,2 mp2 -2Bmu amo +28'm1o; 阶的Zernike矩定义为 山2，l=m21-2amu-Bm20+2a2mo 式中：mm是目标形状的二维矩，定义为 Zm=n+1ff[yn(x,y）][fx,y）]dxd: 1∑y N-1 mpa=N Zernike矩具有旋转不变性、对噪声的健壮性、 没有信息冗余和表示方法有效等优点.这里提取标 a =mio ,B =moL 准形式的前36个Zernike矩作为特征向量进行识 moo moo 别.图3中(a)、(b)和(c)是对图2中标准形式 α和B即是给定目标形状的重心坐标值.因为采用 (a3)、(b3)和(c3)提取的Zernike矩.实验结果表明 的是FastICA算法，ICA处理过程是从初始矩阵 经过ICA标准化后，得到具有仿射关系的图形的 2(0)开始的，由于Q(0)的不确定性使得Ycc可能 Zernike矩非常相似，可以大大减少仿射变换对识别 存在关于直线y=x对称的2种可能，利用三阶中心 矩的性质执行以下操作： 的影响