·52 智能系统学报 第6卷 析处理，并利用高阶中心矩将目标区域轮廓转换成 = ∑a3(t),i=1,2,,M 标准形式.对标准化后的图像提取Zernike不变矩作 为特征向量进行识别.实验表明具有仿射变换关系 写成向量形式为 的图像经过ICA处理后具有一致的标准形式，本方 x(t)=As(t). 法能够有效地实现遥感图像目标的自动识别. ICA用于图像特征提取的方法[61通常是将 个类别的m幅图像（共k×m幅）看作是由k×m个 1仿射变换 统计独立的源图像经过线性混合而得到的，通过寻 由遥感图像的成像原理可知，同一景物在不同 找分离矩阵W,得到分离的各独立分量5，并以独立 遥感图像中表现形式不同，这种不同可由仿射变换 分量为基向量构造特征空间，将每一幅待识别目标 关系表示.1个仿射变换可以表示成1个非奇异的 图像投影到特征空间，即用独立分量的线性组合表 线性变换加上1个平移变换： 示一个目标图像.此方法多用于降低图像噪声和提 x =Ax+T 取图像特征. 式中：A是仿射矩阵，满足非奇异性，即det(A)≠0. 设f是待识别的目标，则 该仿射矩阵用来表示图像的尺度、旋转和视角改变 fs=as1+a2s2++akxmSkxm 的程度，A可以分解表示成： 式中：S:是独立分量基，(a1,a2,…,ak×m)则是待识 A=o]r1 a] sin 01 别目标∫.在特征空间的投影系数，用式(3)求得： cos 0l （a1,a2,…,agxm）=f×(s*). (3) 式中：s、α、0分别代表了变化尺度、扭曲和旋转角 提取投影系数作为目标提取的特征值，构造合适的 度；5.和s分别是沿着x和y轴方向的尺度变化因 分类器实现分类. 子.2×1阶矩阵T表示相对坐标平移，x是坐标x经 本文提出的算法是将分割后的目标形状数据转 过仿射变换后的结果.这样，仿射变换可以看成是一 化为标准形式，使用独立分量分析和高阶中心矩来实 系列变换产生的组合， 现标准化.基于ICA的目标形状标准化分2步完成. 这里假设有图形了和图形Y,两者具有仿射变 1)是先对目标形状区域进行P℃A白化处理，由 换关系，可以表示为 上文知卫和Y是具有仿射变换关系的目标图形.由 文献[8]可知对具有仿射变换关系的图形区域进行 勇-+ (1) P℃A白化处理，可将它们之间的仿射变化关系转换 为正交等式关系： 式中：(，y)、(x,y)分别为图形卫和图形Y上点的 Y=OY 坐标；t,和t,表示平移，将它们移到等式的左边可 式中：。和Y,分别是Y和Y经过白化处理所得到的 以得到： 结果，Q是正交矩阵可以由看出图形X。可以由Y。经 1- 2) 过尺度、平移等变换获得.图1中(al)、(a2)和(a3)是 具有仿射变换关系的图形，(b1)、(b2)和(b3)分别是 由式(2)可知通过坐标平移，将坐标原点移到图形 (al)、(2)和(a3)经过PCA白化处理后的结果 的中心3，就可将式(1)简化为 Y=AY. 2基于ICA的目标形状标准化 独立分量分析(independent component analysis, (a1 (a2) (a3 ICA)是盲信号分离(blind source separation,BSS)的 一个重要分支[51，它在不知道盲信号的混合矩阵和 数量的情况下就能得到各个输入信号.假设存在N 个独立的源信号，表示成矢量形式：。（t)= (b2) (b3) [S(t)S2(t)…3w(t)],t=0,1,2,…,以及M个观 图1 形状图片和经过PCA白化处理结果 测信号x(t)=[x(t)x2(t)…xw(t)]T.M个观测 Fig.1 Shape pictures and processing results by PCA 信号是由N个源信号线性瞬时混合而成的，即在每 whitening 个时刻t都有如下关系式：