of Yan 州大学学与生合科》 配料混合试验的设计和分析 莫惠栋 (场州大学数量传研究室，江苏杨州，225009) 摘要：系统地介绍了配料混合试验的基本极念，指出了混合试验与常规因子试验的区别。提出配料混合试验的3种设 计，即顶点 和边界点设计，矩心设计和极顶设计，以2个实例演示了混合试验资料的统计方法，包括回归和方差分析，驻 点分析和等值线分析 关键词：混合试验，顶点和边界点设计，矩心设计，极顶设计，驻点分析，等值线分析 中图分类号：0212.615816.31 文献标识码：A 文章编号：161-4652(2004)01-0001-04 Design and Analysis for Experiments with Mixtures MO Hui-dong (Lab of Quantitative Genetics.Yangzhou Univ.Yangzhou,225009.China) ABSTRACT:The basic concepton mixture experiments of ingredients was systematically introduced,and the distinetion wasshowed between the mixture and factor experiments.Three basic designs for mixture experiments apexand boundary point designc KEY WORDS:mixture experiments;apex and boundary point design centroid desig extreme vertex design station ary point analysis,contours analysi 1混合试验的意义 许多产品都是由若干种配料混合而成的。例如：各种合金钢都是以铁为基础再加适量的镶、铬、锰 碳等成分组成：氛灯灯炮中含有氢、氛、氢、氙等情性气体；汽油由燃油和若干种添加剂混合而成：饮料则 可能含有多种果汁：药品、酒类、复合饲料和肥料等产品，也都有着类似情况在这些产品中，各种配料 成数(proportions),即配比或比率，常常是其内在质量的重要保证，也是厂家的重要技术机密。配料混 合试验是将每种配料看作一个试验因子，将不同比率看作该因子的试验水平，通过比较它们对产品质量 的影响，求得最佳质量所需的各种配料的合适成数，这种试验，当然也可能类推于研究有关产品的成本 利润等经济学问题，或配料比率对任何其他指示物的效应，例如硝态氮，铵态氮的不同比事对植物生长 的效应等， 设某产品含p种配料，各配料的成数为X,(=1,2,…,p),则配料混合试验的最基本特征为： 0≤X。≤1， x+x+…+x,=x=1j (1) 即对每一产品，每种配料的成数可以从0（产品中缺此种配料）到1（产品完全由该配料制成），但各种配 E-mail:qtls@yzu.edu.en 万方数据第25卷第1期 2004年3月 扬州大学学报(农业与生命科学版) Journal of Yangzhou University(Agricultural and Life Science Edition) V01．25 No．1 Mar．2004 配料混合试验的设计和分析 莫惠栋 (扬州大学数量遗传研究室，江苏扬州，225009) 摘要：系统地介绍了配料混合试验的基本概念，指出了混合试验与常规因子试验的区别。提出配料混合试验的3种设 计，即顶点和边界点设计、矩心设计和极顶设计。以2个实例演示了混合试验资料的统计方法，包括回归和方差分析，驻 点分析和等值线分析。 关键词：混合试验；顶点和边界点设计；矩心设计；极顶设计；驻点分析；等值线分析 中图分类号：0 212．6；S 816．31 文献标识码：A 文章编号；1671—4652(2004)01—0001一04 Design and Analysis for Experiments with Mixtures Mo Hui-dong (Lab of Quantitative Genetics．Yangzhou Univ，Yangzhou，225009，China) ABSTRACT：The basic concept on mixture experiments of ingredients was systematically introduced．and the distinction was showed between the mixture and conventional factor experiments．Three basic designs for mixture experiments， i．e．，apex and boundary point design，centroid design and extreme vertex design，were presented．Two real examples were given to demonstrate the statistical method for the data from mixture experiments，including the analyses of re— gression and variance，stationary point and contours． KEY WORDS：mixture experiments；apex and boundary point design；centroid design；extreme vertex design；station￾ary point analysis；contours analysis 1混合试验的意义 许多产品都是由若干种配料混合而成的。例如：各种合金钢都是以铁为基础再加适量的镍、铬、锰、 碳等成分组成；氖灯灯炮中含有氦、氖、氩、氙等惰性气体；汽油由燃油和若干种添加剂混合而成；饮料则 可能含有多种果汁；药品、酒类、复合饲料和肥料等产品，也都有着类似情况。在这些产品中，各种配料的 成数(proportions)，即配比或比率，常常是其内在质量的重要保证，也是厂家的重要技术机密。配料混 合试验是将每种配料看作一个试验因子，将不同比率看作该因子的试验水平，通过比较它们对产品质量 的影响，求得最佳质量所需的各种配料的合适成数。这种试验，当然也可能类推于研究有关产品的成本、 利润等经济学问题，或配料比率对任何其他指示物的效应，例如硝态氮、铵态氮的不同比率对植物生长 的效应等。 设某产品含P种配料，各配料的成数为Xj(i一1，2，…，户)，则配料混合试验的最基本特征为： 0≤x q’ 三 ' (1) x，+x。+…+Xp一≥：x，=1．J 即对每一产品，每种配料的成数可以从0(产品中缺此种配料)到1(产品完全由该配料制成)，但各种配 收稿日期 基金项目 作者简介 E—mail： 2003—08一08 国家自然科学基金资助项目(39670391) 莫惠栋(1934一 )，男，浙江温岭人．扬州大学教授、博导，主要从事数量遗传学和生物统计学研究。 qtls@yzu．edu．cn 万方数据