扬州大学学报（农业与生命科学板】 第25卷 料的成数之和必等于1 配料混合试验在设计和分析上都有着不同于常规因子试骏的特殊性，本文将予详细研讨，以供应 用。 2混合试验的因子空间 由于式(1)限制，试验因子X的空间不是都可利用的。一般而言，混合试验的因子空间，要比相应常 规试验的因子空间减少一维，可说明于下】 2.12种配料试验 (1.0) 2个试验因子X,和X:的空间本来是一个平面。现由于有 0≤(X:或X:)≤1和X1十X=1的限制，因子空间变为仅仅是 该平面第1象限内点(X1,X》 =(0,1)和(1,0)之间的相连自 (Xj-1-X) 线。任何处理组合都可表示为该线段上的一个点，其取值为 (X,,1一X,)或(1一X,,X)。见图1。 2.23种配料试验 X、X:和X,的因子空间是立方体：当0≤X≤1时是正等 边立方体，由下而上、由前而后和由左而右依次为从0~1的 12种配料的试验因子空间 X1、X2和X,平面[图2(a)].在X1+X:+X,=1的限制下，因子 Flg.1 dient 空间变为二维的等边三角形。该三角形的3个顶点是(X1,X2, X)=(1,0,0),(0,1,0)和(0,0,1)：任何处理组合都可以表示为该三角形边线上或边线内的一个点[图 2(b)门.其中，3条边线是一种配料为0时另2种X,不为0配料组合的亚空间（例如，三角形的底线是 X1=0时X2和X,不为0配料的亚空间，满足X2+X,-1)边线内的试验域(domair)则是X1、X2和X,均 不为0或1的亚空间。注意：由于三角形平面上的任何一点都满足X,十X十X,=1,故在图示处理点（试 验点)位登时，只要确定2种配料比率的坐标交点，第3种配料的比率也就被惟一地确定了例如在 图2(c),点1是X1=0.4和X2=0.3的交点，其X3必为1-(0.4十0.3)=0.3，即(X1,X,X)=(0.4 1.0.01 X1= (0,0, 0.0.1 在(e)中，点1和点2分别是(X1,X,X=（0.4,0.3.03)和(0.2.0.30.5) 0.3,0.3),同理，点2是X1=0.2和X=0.3的交点，亦即(X1,X,X)=(0.2,0.3,0.5). 2.34种配料试验 4种配料混合试验的因子空间是由4个等边三角形组成的正四面体(tetrahedron)；4个顶点分别是 (X1,XX,X,)=(1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,1,0)和(0,0,0,1)，见图3.其中，6条棱边是2种配料为 0时另2种不为0配料不同组合的亚空间（如：边AB是X,=X=0时X1和X的不同组合，边AC是X X,=0时X,和X,的不同组合，…等)：4个三角形平面是1种配料为0（平面BCD、ACD、ABD和ABC依 次为X1=0,X2=0、X,=0和X,=0)时另3种配料不同组合的亚空间；4种配料均不为0或1的处理组合 则不在四面体的外表面，而在四面体内 万方数据 2 扬州大学学报(农业与生命科学版) 第25卷 料的成数之和必等于1。 配料混合试验在设计和分析上都有着不同于常规因子试验的特殊性，本文将予详细研讨，以供应 用。 2混合试验的因子空间 由于式(1)限制，试验因子X的空间不是都可利用的。 规试验的因子空间减少一维，可说明于下。 2．1 2种配料试验 一般而言，混合试验的因子空间，要比相应常 2个试验因子X，和X：的空间本来是一个平面。现由于有 o≤(X，或X。)≤1和X，十X。一1的限制，因子空间变为仅仅是 该平面第1象限内点(X，，X。)一(o，1)和(1，O)之间的相连直 线。任何处理组合都可表示为该线段上的一个点，其取值为 (X，，1一X1)或(1一X2，X2)，见图1。 2．2 3种配料试验 X，、X。和X。的因子空间是立方体；当o<x；≤1时是正等 边立方体，由下而上、由前而后和由左而右依次为从0～1的 x¨X。和x。平面[图2(a)]。在x。十x。十X。一1的限制下，因子 空间变为二维的等边三角形。该三角形的3个顶点是(X，，X。， 图1 2种配料的试验因子空间 Fig．1 Space of experimental factor for 2 ingredients Xs)=(1，o，o)，(o，1，o)和(o，0，1)；任何处理组合都可以表示为该三角形边线上或边线内的一个点[图 2(b)]。其中，3条边线是一种配料为0时另2种X；不为0配料组合的亚空间(例如，三角形的底线是 X，一。时X：和X。不为0配料的亚空间，满足X。+X。一1)；边线内的试验域(domain)贝I]是X。、X。和X。均 不为0或1的亚空间。注意：由于三角形平面上的任何一点都满足X，+X。+X。=1，故在图示处理点(试 验点)位置时，只要确定2种配料比率的坐标交点，第3种配料的比率也就被惟一地确定了。例如在 图2(c)，点1是X1—0．4和X2—0．3的交点，其X3必为1一(o．4+0．3)一0．3，即(X1，X2，X3)一(O．4， 0 X3 1 (0，1，O) (O，X2，X 图2 3种配料的试验因子空间 Fig．2 Space of experimental factor for 3 ingredients 在(c)中，点l和点2分别是(X1，x2，X3)=(0．4，0．3，0．3)和(o．2，0．3，0．5) 0．3，0．3)；同理，点2是X1—0．2和X2=0．3的交点，亦即(X1，Xz，X3)一(O．2，0．3，0．5)。 2．3 4种配料试验 4种配料混合试验的因子空间是由4个等边三角形组成的正四面体(tetrahedron)；4个顶点分别是 (X1，X2，X3，X。)一(1，0，0，O)，(o，1，0，0)，(o，0，1，o)和(O，0，0，1)，见图3。其中，6条棱边是2种配料为 0时另2种不为0配料不同组合的亚空间(如：边AB是X。一X。=0时X。和X：的不同组合，边AC是X：= Xt=0时x。和x。的不同组合，…等)；4个三角形平面是1种配料为0(平面BCD、ACD、ABD和ABC依 次为X。一o、X。=0、X。=0和X。=o)时另3种配料不同组合的亚空间；4种配料均不为0或1的处理组合 则不在四面体的外表面，而在四面体内。 万方数据