Ihkoof+cosn(h+k)+cosn(h+)+cosnT(k+DI +f cosn(h+k+D)+cosnzl +conk+cosh]) G[+sinn(h+k)+sinn(h+D)+sinn(k+D +slsinnz(h+k)+sinnze+sink +sinnoh) 讨论 (1)当h,k,1只为整数时,包括sinr(h+k+1)的部分为0,不必考虑; (2)当mh,nk,m/中有一个为奇数,其它两个为偶数时=0, (3)当mh,nk,nP中有二个为奇数,一个为偶数时,=0, (4)当mh,mk,n全为奇或全为偶,衍射不为0,其中全为偶数时强度最大 10、(米勒指数)六角晶系中见P343,晶面常用四个指数(h,k,l,m)表示,它们 代表一个晶面在六角形半面基矢a1,a2,a3轴上的截距为aa2,a;在六度轴上的截 距为二,试写出0A43,A1A3B1B3,A2B2A和A1A2A34A3A4的面指数。 解:0A1A的截距为1,1,-,1,面指数为(1121 AA3B3B的截距为,1,-,∞面指数为(120) A2B2B34的截距为1,-1,∞,∞面指数为(1100) AA243A4A3A的截距为∞,∞,∞,1面指数为(0001) 补充1:试画出面心立方晶体(112)面上的原子分布图,并求出这个晶面上的二 维晶胞基矢 解:令a=ia∫.cc晶胞的基矢为a,b,c →b→c J a k a 平面ABCD为(12晶面,其中 c=ka D点为,,0,C点为0,0 把CD线如何上平移a,则C点 a= 移到原点0D点移到1,1,1 a 222 恰是立方晶胞的体心D’。{ [ ] [ ] } { [ ] [ ]}2 2 1 2 2 1 sinsinsin)(sin )(sin)(sin)(sin0 cos)(cos cos cos )(cos)(cos)(cos1 hnknnlkhnf lknlhnkhnf hnknlnlkhnf lknlhnkhnfI hk π πππ π π π π πππ π π π + +++++ +++++++ + +++++ +++∞ + + + l l 讨论： 当 全为奇或全为偶 衍射不为 其中全为偶数时强度最大。 当 中有二个为奇数 一个为偶数时 当 中有一个为奇数 其它两个为偶数时 当 只为整数时 包括 的部分为 不必考虑 ,,)4( ,0, ,,)3( , ;0, ,,)2( , ;0 ,,)1( ;,0)(sin, nlnknh nlnknh I nlnknh I lkh lkhn = = π ++ 10、（米勒指数）六角晶系中见 P343，晶面常用四个指数(h, k, l, m)表示，它们 代表一个晶面在六角形半面基矢 321 ,, aaar r r 轴上的截距为 l a k a h a 21 3 ,, ；在六度轴上的截 距为 m c ，试写出 的面指数。 654321522313131 ,,'0 和 AAAAAAABABBAAAA )1211(,1, 2 1 0: ,1,1 解 ′ AA 31 的截距为 − 面指数为 )1000(1,,, ,,1,1 )0011( , )0211( 2 1 ,1,1 654321 5522 1331 的截距为 面指数为 的截距为 面指数为 的截距为 面指数为 ∞∞∞ ∞∞− ∞− AAAAAA ABBA BBAA 补充 1：试画出面心立方晶体（1 1 2）面上的原子分布图，并求出这个晶面上的二 维晶胞基矢。 akc ajb ccfaia cba →→ →→ →→ →→→ = = :令解 = .. 晶胞的基矢为 ,, akc r r = a1 r aj r − ajar r = a2 r ajbc r r =− ; 2 1 ,0,0,0, 2 1 , 2 1 ,)211( 点为 点为 − 平面 为 其中晶面 D C ABCD 恰是立方晶胞的体心 。 移到原点 点移到 把 线如何上平移 点则 D D CD Ca ′ , 2 1 , 2 1 , 2 1 ,0 , 2 1 54