二阶线性齐次微分方程：解的零点之间的关系 定义：称x1,2∈J是函数p(x)的两个相邻的零点，如果x1,2都 是(x)的零点，且在x1与2之间没有p(x)的其它的零点. 先看个特例：二阶常系数线性微分方程 y"+w2y=0 有通解 y=ci cos(@x)+c2sin(@x). 它的两个线性无关的解 y1=cos(@x), y2 sin(ox), 的零点之间的关系如何？ 张样：上海交通大学数学系 第二十八讲、变系数二阶线性齐次微分方程：比较定理 Ç5‡gá©êß: )":Ém'X ½¬: ° x1, x2 ∈ J ¥ºÍ φ(x) ¸áÉ":, XJ x1, x2 — ¥ φ(x) ":, Ö3 x1 Ü x2 Émvk φ(x) Ÿß":. kwáA~µ~XÍÇ5á©êß y 00 +ω 2 y = 0 kœ) y = c1 cos(ωx) +c2 sin(ωx). ߸áÇ5Ã') y1 = cos(ωx), y2 = sin(ωx), ":Ém'XX¤? ‹å: ˛°œåÆÍÆX 1õl˘!CXÍÇ5‡gá©êß: '½n