考虑变系数二阶线性齐次微分方程 y”+pxy+qy=0, (1) 其中p(x),q(x)在开区间J=(a,b)CR上连续 回顾与导引： ·二阶线性齐次微分方程解之间的关系？ 线性相关与无关 ●二阶线性齐次微分方程解的零点的性质：方程(1)的任一解 。(x)在J的任一闭子区间上至多有有限个零点， 。(x)在其零点x和有'()≠0. ●大胆设想：它们之间还可能有什么进一步的关系？ 这些设想都是科学研究所必备的！ 张样：上海交通大学数学系 第二十八讲、变系数三阶线性齐次微分方程：比较定理ƒCXÍÇ5‡gá©êß y 00 +p(x)y 0 +q(x)y = 0, (1) Ÿ• p(x), q(x) 3m´m J = (a,b) ⊂ R ˛ÎY. £Ü⁄µ Ç5‡gá©êß)Ém'Xº Ç5É'ÜÃ' Ç5‡gá©êß)":5ü: êß (1) ?ò) φ(x) 3 J ?ò4f´m˛ñıkkÅá":, φ(x) 3Ÿ": x0 k φ 0 (x0) 6= 0. åˇéµßÇÉmÑåUküo?ò⁄'Xº ˘ é—¥âÆÔƒ§7ú ‹å: ˛°œåÆÍÆX 1õl˘!CXÍÇ5‡gá©êß: '½n