当x1和x2不同时为零时,即在相 平面上,除原点x1=x2=0外,总有 dv/dt<0,这说明v总是沿着微分 方程的运动而减小的,也航是说, 运动轨线从vC的椭圆的外面穿 过椭圆走向其内部。因此,系统 关于零解必是渐近稳定的 以上例子说明,我们借助于一个特殊的v函数, 不求解微分方程,就可以按v及d/ot的符号性质来判 断零解的稳定性,而我们知道,在大多数情况下,求 解微分方程是做不到的。1 x 2 x 当x1和x2不同时为零时，即在相 平面上，除原点x1=x2=0外，总有 dv/dt<0，这说明v总是沿着微分 方程的运动而减小的，也就是说， 运动轨线从v=C的椭圆的外面穿 过椭圆走向其内部。因此，系统 关于零解必是渐近稳定的。 以上例子说明，我们借助于一个特殊的v函数， 不求解微分方程，就可以按v及dv/dt的符号性质来判 断零解的稳定性，而我们知道，在大多数情况下，求 解微分方程是做不到的