[/2 现在是标量积分 F=(0,0,=) F-F= -L/2 利用电势的积分公式,得 ndz V() 1p()dl′1 4mE。|F-产 兀E -L/22 Z+I 「√+ +V4 看几个极限情形 1)r>>L(观察点在很远处) V(r)→ 4ITEo L L (1 (1+ V(r)≈ [(1+-) 40 In[1+ 4 22 L 4丌En2r4mEnr4mEnr 回到点电荷的电势,合理! 2)L→>∞(荷电线为无限长) 1+(2y L 2+r2≈L+ 2 LQ L λ = 现在是标量积分 r z ′ = (0,0, ) r 2 2 | | rr z r − ′ = + r r dz z -L/2 L/2 r 利用电势的积分公式，得 / 2 1 / 2 2 2 2 0 0 1 () 1 ( ) 4 | |4 ( ) L L r dr dz V r r r z r ρ λ πε πε − ′ ′ = = − ′ + ∫ ∫ r r r r r 2 2 2 2 0 ( ) 2 2 ln 4 ( ) 2 2 L L r L L r λ πε ⎡ ⎤ + + ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ −+ + ⎢⎣ ⎥⎦ 看几个极限情形： 1) r >> L （观察点在很远处）， 0 2 ( ) ln 4 2 r L V r r L λ πε ⎡ + ⎤ → ⎢ ⎥ ⎢ − ⎥ ⎣ ⎦ 1 1 1 1 ( ) (1 ) (1 2 2 L L r r rr − − − =− ≈+ ) 2 L r 2 0 0 2 ( ) ln[(1 ) ] ln[1 ] 4 24 2 L L V r r r λ πε πε ≈ += + 0 0 2 1 424 4 LL Q rrr 0 λ λ 1 πε πε πε ≈ == 回到点电荷的电势，合理！ 2) （荷电线为无限长） L → ∞ 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 [( ) ] [1 ( ) ] (1 ) 22 2 L L r Lr r L L + =+ ≈+ 2 2 2 ( ) 2 2 LL r r L L + + ≈+