第4期 王崇涛等：宽带钢冷连轧机动态板形控制策略 .493 板形调节手段（带整体辊形曲线的工作辊窜辊一般 板形板厚耦合模型是典型的P规范耦合模型， 用于预设定控制但不作动态调节，作为本文研究对 采用V规范解耦环节前馈解耦方式且解耦环节置 象的六辊UCMW轧机中，仅一、二机架采用边部锥 于控制器和控制对象之间时，可取得较简单的解耦 形工作辊进行动态窜辊以控制边降，但工作辊辊身 环节，如图1所示 中部辊径不随窜辊量的变化而改变，工作辊窜辊不 8S 8h 影响有载辊缝开口度及出口带钢厚度，因此在板形 板厚耦合中不考虑窜辊量的影响)，动态板形控制一 般以响应较快的弯辊力作为调节手段，而动态板厚 控制一般以压下辊缝作为调节手段， 板形控制主要包括凸度控制和平坦度控制.平 坦度控制的实质就是出入口比例凸度差的控制；带 图1板形板厚解耦设计 钢凸度不仅是板形控制的直接目标，也是影响带钢 Fig.1 Shape and gauge decoupling design 平坦度的决定因素，从板形板厚控制的过程来看， 采用理想解耦设计，要求解耦后主控制通道的 辊缝和弯辊力都是通过影响有载辊缝形状使出口凸 动态特性保持不变，解耦环节如下： 度发生变化的，而出口凸度的变化又引起带钢平坦 「0V12 V= 度的变化，可见，板形板厚耦合关系实质上就是弯 0 辊力控制凸度和辊缝控制厚度之间的耦合关系，对 0 -K12 Gg/(K11Gs) 其进行解耦设计即可实现板形板厚解耦5-7]. 0 (7) -K21 Gs/(K22 GF) 将轧制压力方程、广义弹跳方程、出口凸度方程 对冷连轧各机架进行板形板厚解耦设计后，解 线性化，可得其增量形式如下： 耦环节补偿了辊缝控制厚度和弯辊力控制板形之间 δP=a6h (1) 的耦合影响关系，即可分别进行板厚控制系统和板 oh=δS+òP/Cp+òF/Cr (2) 形控制系统的设计， 6Ch=òP/Kp-δF/KF (3) 式中，h为出口厚度，mm;Ch为出口凸度，hm;S为 2凸度平坦度解耦控制策略 辊缝，mm;F为弯辊力，kN;Cr为轧制力对有载辊 为同时实现连轧机组出口凸度和平坦度的控 缝开口度的影响系数，kNmm一；Ce为弯辊力对有 制，在板形板厚解耦设计的基础上，采用如下控制策 载辊缝开口度的影响因系数，kNmm一；Kp为轧制 略：以末架弯辊力作为出口平坦度控制手段，通过末 力对出口凸度的影响系数，kNm1;Kr为弯辊力 架弯辊力影响出口凸度改变末架出入口比例凸度变 对出口凸度的影响系数，kN;am为轧制压力 化量，进而实现平坦度控制：以上游各机架弯辊力作 模型中轧制压力对出口厚度的偏微分系数， 为凸度控制手段，通过各架弯辊力影响各架出口凸 kN'mm. 度，按照凸度遗传机理影响机组出口凸度，进而实现 由式(1)~(3)，联解可得增量出口厚度方程和 凸度控制，由于各架弯辊力皆对机组出口凸度和平 增量出口凸度方程，如下： 坦度有影响，凸度控制和平坦度控制存在很强的耦 δh=[CpòS+(Cp/CF)6F]/(Cp-am)(4) 合影响关系，需要建立相应的凸度平坦度控制耦合 òCh={amCp/[Kp(Cp-a4)]}òS+ 模型并采用合适的解耦策略才能较好地实现凸度和 ab Cp/[Kp Ce(Cp-ah)]-1/KglOF (5) 平坦度的控制 考虑执行内环动态特性后，根据式(4)和(5)即 2.1凸度平坦度耦合模型 可建立各机架板形板厚耦合模型，如下： 冷连轧凸度平坦度控制存在四种方案，在控制 6h]「K11Gs K12Gm「δS 方案i下，以第i架弯辊力控制机组出口凸度，以末 LòCLK21GsK2GPL8F (6) 架弯辊力控制机组出口平坦度，其余机架弯辊力不 作调整.板形板厚解耦设计后，按照各架出口凸度 其中，K1=Cp/(CP一a),K2=Cp/[Cr(Cp一 方程和冷连轧参数传递关系，可得： ah)]K21=ah Cp/[Kp(Cp-ah)],K22=ah Cp/ [KpCr(Cp一a)]一1/K,Gs和Gr分别为辊缝内 oCh:=K22δf:十KcH6CHi (8) 环和弯辊力内环的等效动态特性传递函数 K22⑧F: (9) 计1板形调节手段（带整体辊形曲线的工作辊窜辊一般 用于预设定控制但不作动态调节．作为本文研究对 象的六辊 UCMW 轧机中‚仅一、二机架采用边部锥 形工作辊进行动态窜辊以控制边降‚但工作辊辊身 中部辊径不随窜辊量的变化而改变‚工作辊窜辊不 影响有载辊缝开口度及出口带钢厚度‚因此在板形 板厚耦合中不考虑窜辊量的影响）‚动态板形控制一 般以响应较快的弯辊力作为调节手段‚而动态板厚 控制一般以压下辊缝作为调节手段． 板形控制主要包括凸度控制和平坦度控制．平 坦度控制的实质就是出入口比例凸度差的控制；带 钢凸度不仅是板形控制的直接目标‚也是影响带钢 平坦度的决定因素．从板形板厚控制的过程来看‚ 辊缝和弯辊力都是通过影响有载辊缝形状使出口凸 度发生变化的‚而出口凸度的变化又引起带钢平坦 度的变化．可见‚板形板厚耦合关系实质上就是弯 辊力控制凸度和辊缝控制厚度之间的耦合关系‚对 其进行解耦设计即可实现板形板厚解耦［5－7］． 将轧制压力方程、广义弹跳方程、出口凸度方程 线性化‚可得其增量形式如下： δP＝ ahδh （1） δh＝δS＋δP／CP＋δF／CF （2） δCh＝δP／KP－δF／KF （3） 式中‚h 为出口厚度‚mm；Ch 为出口凸度‚μm；S 为 辊缝‚mm；F 为弯辊力‚kN；CP 为轧制力对有载辊 缝开口度的影响系数‚kN·mm －1 ；CF 为弯辊力对有 载辊缝开口度的影响因系数‚kN·mm －1 ；KP 为轧制 力对出口凸度的影响系数‚kN·μm －1 ；KF 为弯辊力 对出口凸度的影响系数‚kN·μm －1 ；ah 为轧制压力 模型 中 轧 制 压 力 对 出 口 厚 度 的 偏 微 分 系 数‚ kN·mm －1． 由式（1）～（3）‚联解可得增量出口厚度方程和 增量出口凸度方程‚如下： δh＝［ CPδS＋（CP／CF）δF］／（CP－ ah） （4） δCh＝｛ah CP／［ KP（CP－ ah）］｝δS＋ ｛ah CP／［ KP CF（CP－ ah）］－1／KF｝δF （5） 考虑执行内环动态特性后‚根据式（4）和（5）即 可建立各机架板形板厚耦合模型‚如下： δh δCh ＝ K11GS K12GF K21GS K22GF δS δF （6） 其中‚K11＝ CP／（ CP － ah ）‚K12＝ CP／［ CF （ CP － ah）］‚K21＝ ah CP／［ KP （ CP － ah ）］‚K22＝ ah CP／ ［ KP CF（CP－ ah）］－1／KF‚GS 和 GF 分别为辊缝内 环和弯辊力内环的等效动态特性传递函数． 板形板厚耦合模型是典型的 P 规范耦合模型‚ 采用 V 规范解耦环节前馈解耦方式且解耦环节置 于控制器和控制对象之间时‚可取得较简单的解耦 环节‚如图1所示． 图1 板形板厚解耦设计 Fig．1 Shape and gauge decoupling design 采用理想解耦设计‚要求解耦后主控制通道的 动态特性保持不变‚解耦环节如下： V＝ 0 V12 V21 0 ＝ 0 － K12GF／（ K11GS） － K21GS／（ K22GF） 0 （7） 对冷连轧各机架进行板形板厚解耦设计后‚解 耦环节补偿了辊缝控制厚度和弯辊力控制板形之间 的耦合影响关系‚即可分别进行板厚控制系统和板 形控制系统的设计． 2 凸度平坦度解耦控制策略 为同时实现连轧机组出口凸度和平坦度的控 制‚在板形板厚解耦设计的基础上‚采用如下控制策 略：以末架弯辊力作为出口平坦度控制手段‚通过末 架弯辊力影响出口凸度改变末架出入口比例凸度变 化量‚进而实现平坦度控制；以上游各机架弯辊力作 为凸度控制手段‚通过各架弯辊力影响各架出口凸 度‚按照凸度遗传机理影响机组出口凸度‚进而实现 凸度控制．由于各架弯辊力皆对机组出口凸度和平 坦度有影响‚凸度控制和平坦度控制存在很强的耦 合影响关系‚需要建立相应的凸度平坦度控制耦合 模型并采用合适的解耦策略才能较好地实现凸度和 平坦度的控制． 2∙1 凸度平坦度耦合模型 冷连轧凸度平坦度控制存在四种方案．在控制 方案 i 下‚以第 i 架弯辊力控制机组出口凸度‚以末 架弯辊力控制机组出口平坦度‚其余机架弯辊力不 作调整．板形板厚解耦设计后‚按照各架出口凸度 方程和冷连轧参数传递关系‚可得： δCh i＝ Ki22δFi＋ KCHiδCHi （8） δCH5＝ ∏ 4 j＝ i＋1 KCHj Ki22δFi （9） 第4期 王崇涛等： 宽带钢冷连轧机动态板形控制策略 ·493·