·650 工程科学学报，第42卷，第5期 Input cast plan information and various parameters Arrange the appropriate production equipment for each heat according to the strategy of “fumace-caster coordinating” Reorder heats sequence Calculate the operation time of each process by according to the backward the time,and get the production principle of first-come- scheduling plan first-working,and eliminate time conflict Is there a Yes time conflict or not? No Scheduling with out time conflict Does it satisfy evolutionary algebra or not? Yes Output the optimized production operation plan No Select the optimal individual into the next generation by fitness calculation Carry out cross operation,and exchange the equipment for a certain heat in two individuals on process j Find the optimal solution in the adjacent solution space of the current solution through local research Carry out mutation operation,and exchange the heats for a certain individual on processj Generate next population 图4基于“炉-机对应”策略的遗传算法求解流程 Fig.4 Solution procedure of the scheduling problems derived using the genetic algorithm based on the"furnace-caster coordinating"strategy 间大于30min的炉次占比p以及浇次开浇时间最 偏离，从而导致工序间等待时间变长，因此，A3算 大偏离量T2.分别运用三种算法对三种生产模式 法不可用.A2与A1算法的求解结果相比，A2算 下的算例进行排产方案求解，具体结果见表1.由 法在目标函数及工序间最长等待时间两方面均优 于篇幅所限，下文仅讨论4BOF-3CCM、4BOF-4CCM 于A1算法，算例1在工序间最长等待时间上由77min 模式下的结果 减小到54min,算例2在工序间最长等待时间上 由表1可知，运用遗传算法(A1、A2)得到的 由97min减小到76min;算例1在工序前等待时 开浇时间最大偏离量均为0，表明每天基本的生产 间>30min的炉次占比由19%减小到13%，算例 任务可以完成：用启发式算法(A3)得到的开浇时 2在工序前等待时间>30min的炉次占比由35%减 间有一定偏离，偏离范围在44~110min,且A3算 小到29%.这是由于未引人“炉-机对应”策略的 法求得的排产方案在目标函数、工序前最长等待 A1算法在设备选择上随机性大，个别炉次的加工 时间及工序前等待时间>30min的炉次占比均比 路径不合理，造成等待时间的过长，A2算法引入 其他两种方法所得效果差.这是由于启发式算法 “炉-机对应”策略，在工序设备上表现为“定炉对 A3为消除设备上的资源冲突问题，造成开浇时间 定机”或“一一对应”模式，减少了个别炉次等待时间大于 30 min 的炉次占比 p 以及浇次开浇时间最 大偏离量 T2 . 分别运用三种算法对三种生产模式 下的算例进行排产方案求解，具体结果见表 1. 由 于篇幅所限，下文仅讨论4BOF−3CCM、4BOF−4CCM 模式下的结果. 由表 1 可知，运用遗传算法（A1、A2）得到的 开浇时间最大偏离量均为 0，表明每天基本的生产 任务可以完成；用启发式算法（A3）得到的开浇时 间有一定偏离，偏离范围在 44～110 min，且 A3 算 法求得的排产方案在目标函数、工序前最长等待 时间及工序前等待时间>30 min 的炉次占比均比 其他两种方法所得效果差. 这是由于启发式算法 A3 为消除设备上的资源冲突问题，造成开浇时间 偏离，从而导致工序间等待时间变长，因此，A3 算 法不可用. A2 与 A1 算法的求解结果相比，A2 算 法在目标函数及工序间最长等待时间两方面均优 于A1 算法，算例1 在工序间最长等待时间上由77 min 减小到 54 min，算例 2 在工序间最长等待时间上 由 97 min 减小到 76 min；算例 1 在工序前等待时 间>30 min 的炉次占比由 19% 减小到 13%，算例 2 在工序前等待时间>30 min 的炉次占比由 35% 减 小到 29%. 这是由于未引入“炉−机对应”策略的 A1 算法在设备选择上随机性大，个别炉次的加工 路径不合理，造成等待时间的过长，A2 算法引入 “炉−机对应”策略，在工序设备上表现为“定炉对 定机”或“一一对应”模式，减少了个别炉次等待时 No Yes Yes No Input cast plan information and various parameters Select the optimal individual into the next generation by fitness calculation Scheduling with out time conflict Generate next population Arrange the appropriate production equipment for each heat according to the strategy of “fumace-caster coordinating” Calculate the operation time of each process by backward the time, and get the production scheduling plan Output the optimized production operation plan Carry out cross operation, and exchange the equipment for a certain heat in two individuals on process j Find the optimal solution in the adjacent solution space of the current solution through local research Carry out mutation operation, and exchange the heats for a certain individual on process j Is there a time conflict or not? Does it satisfy evolutionary algebra or not? Reorder heats sequence according to the principle of first-come￾first-working, and eliminate time conflict 图 4    基于“炉−机对应”策略的遗传算法求解流程 Fig.4    Solution procedure of the scheduling problems derived using the genetic algorithm based on the “furnace−caster coordinating” strategy · 650 · 工程科学学报，第 42 卷，第 5 期