刘倩等：基于“炉一机对应”的炼钢-连铸生产调度问题遗传优化模型 651· 表1三种算法的测试结果 Table I Test results of three algorithms To/min T/min pl% T2/min Example Heat Production model Al A2 A3 Al A2 A3 Al A2 A3 A2 A3 1 76 4BOF-3CCM 2331 2281 4413 77 54 102 19 13 41 0 0 80 2 77 4BOF-4CCM 3844 3366 4167 97 76 102 35 29 33 0 0 94 3 90 4BOF-3CCM 1952 20365735 5 34 103 6 16 57 0 0 105 4 93 3BOF-3CCM 4302 3944 4932 94 76 100 30 29 39 0 0 59 5 65 4BOF-3CCM 1371 1272 2926 43 97 40 0 0 9 6 77 4BOF-3CCM 2456 2014 4658 78 60 27 12 54 0 0 78 7 84 4BOF-3CCM 2932 2811 5518 106 88 110 22 18 60 0 0 110 8 77 4BOF-4CCM 2878 3055 6052 84 78 114 28 30 67 0 0 108 9 80 4BOF-4CCM 2968 2280 2532 116 84 88 27 15 23 0 0 52 10 67 4BOF-3CCM 22862091 4046 72 102 25 18 52 0 0 44 间的不合理，进一步提高了排产方案的可行性 BOF3一LF3一CCM3表现为“一一对应”形式.用 3.2.2炉-机匹配程度分析 A1算法求解的算例2的调度方案各设备上产能匹 为进一步验证A2算法的有效性，对不同生产 配较为平均，设备间的对应关系较为混乱，设备指 模式下的炉-机匹配程度进行深入分析.应用A1 派较为不合理：用A2算法求解的排产方案其精炼 与A2算法，对比了算例1(4BOF-3CCM模式)和 炉与连铸机的对应关系较为明确，1号转炉去往 算例2(4BOF-4CCM模式)各工序设备及其生产 1号精炼炉的钢水比例由12%提升到42%.3号转 能力的匹配关系 炉去往3号精炼炉的钢水比例由31%提升到64%， 图5和图6分别为4BOF-3CCM模式和4BOF- 由于1号连铸机连铸周期大于1号精炼/转炉周期， 4CCM模式改进前后的炉-机对应关系图，其中四 图6(b)所示BOF1一LF1一CCM1表现为“一一对 种颜色路线表示四座转炉（精炼炉）上生产的钢水 应”形式.改进后的遗传算法减少了工序设备指派 路线，箭头上的数值和箭头粗细表示该设备生产 的随机性，明确设备间的对应关系，在减少不同设 的钢水去往下个工序设备上的比例大小.用A1算 备之间的交叉作业、优化钢厂生产模式上具有较 法求解的算例1的调度方案其设备选择较为分 好效果 散，转炉-精炼炉、精炼炉-连铸机的钢水供应较为 综上所述，两种遗传算法能保证完成每天的 平均：用A2算法求解的调度计划“炉-机匹配”程 生产任务，启发式算法的开浇时间有较大偏离，且 度大大提升，3号转炉去往3号精炼炉的钢水比例 其他评价指标性能较差，故A3算法不可用.A2算 由25%提升到61%，3号精炼炉去往3号连铸机的 法与A1算法获得调度方案相比，A2算法在目标 钢水比例由25%提升到67%，由于3号连铸机连 函数、炉次间的最长等待时间及工序间等待时间 铸周期大于3号精炼转炉周期，图5(b)所示 >30min占比等几方面均优于A1算法，且用A2算 (a) (b) 心 飞r 图5。改进前(a)后(b)算例1的炉-机对应关系 Fig.5 "Furnace-caster coordinating"in Sample I before (a)and after(b)improvement间的不合理，进一步提高了排产方案的可行性. 3.2.2    炉−机匹配程度分析 为进一步验证 A2 算法的有效性，对不同生产 模式下的炉−机匹配程度进行深入分析. 应用 A1 与 A2 算法，对比了算例 1（4BOF−3CCM 模式）和 算例 2（4BOF−4CCM 模式）各工序设备及其生产 能力的匹配关系. 图 5 和图 6 分别为 4BOF−3CCM 模式和 4BOF− 4CCM 模式改进前后的炉−机对应关系图，其中四 种颜色路线表示四座转炉（精炼炉）上生产的钢水 路线，箭头上的数值和箭头粗细表示该设备生产 的钢水去往下个工序设备上的比例大小. 用 A1 算 法求解的算例 1 的调度方案其设备选择较为分 散，转炉−精炼炉、精炼炉−连铸机的钢水供应较为 平均；用 A2 算法求解的调度计划“炉−机匹配”程 度大大提升，3 号转炉去往 3 号精炼炉的钢水比例 由 25% 提升到 61%，3 号精炼炉去往 3 号连铸机的 钢水比例由 25% 提升到 67%，由于 3 号连铸机连 铸周期大 于 3 号精炼 /转炉周期 ， 图 5（ b） 所 示 BOF3—LF3—CCM3 表现为“一一对应”形式. 用 A1 算法求解的算例 2 的调度方案各设备上产能匹 配较为平均，设备间的对应关系较为混乱，设备指 派较为不合理；用 A2 算法求解的排产方案其精炼 炉与连铸机的对应关系较为明确，1 号转炉去往 1 号精炼炉的钢水比例由 12% 提升到 42%，3 号转 炉去往 3 号精炼炉的钢水比例由 31% 提升到 64%， 由于 1 号连铸机连铸周期大于 1 号精炼/转炉周期， 图 6（b）所示 BOF1—LF1—CCM1 表现为“一一对 应”形式. 改进后的遗传算法减少了工序设备指派 的随机性，明确设备间的对应关系，在减少不同设 备之间的交叉作业、优化钢厂生产模式上具有较 好效果. 综上所述，两种遗传算法能保证完成每天的 生产任务，启发式算法的开浇时间有较大偏离，且 其他评价指标性能较差，故 A3 算法不可用. A2 算 法与 A1 算法获得调度方案相比，A2 算法在目标 函数、炉次间的最长等待时间及工序间等待时间 >30 min 占比等几方面均优于 A1 算法，且用 A2 算 表 1 三种算法的测试结果 Table 1 Test results of three algorithms Example Heat Production model T0 /min T1 /min p/% T2 /min A1 A2 A3 A1 A2 A3 A1 A2 A3 A1 A2 A3 1 76 4BOF−3CCM 2331 2281 4413 77 54 102 19 13 41 0 0 80 2 77 4BOF−4CCM 3844 3366 4167 97 76 102 35 29 33 0 0 94 3 90 4BOF−3CCM 1952 2036 5735 65 34 103 6 16 57 0 0 105 4 93 3BOF−3CCM 4302 3944 4932 94 76 100 30 29 39 0 0 59 5 65 4BOF−3CCM 1371 1272 2926 45 43 97 9 7 40 0 0 94 6 77 4BOF−3CCM 2456 2014 4658 78 60 92 27 12 54 0 0 78 7 84 4BOF−3CCM 2932 2811 5518 106 88 110 22 18 60 0 0 110 8 77 4BOF−4CCM 2878 3055 6052 84 78 114 28 30 67 0 0 108 9 80 4BOF−4CCM 2968 2280 2532 116 84 88 27 15 23 0 0 52 10 67 4BOF−3CCM 2286 2091 4046 75 72 102 25 18 52 0 0 44 (a) BOF1 BOF2 CCM1 CCM2 CCM3 CCM4 (Repair) BOF3 BOF4 LF1 LF2 LF3 LF4 12% 24% 41% 24% 25% 20% 25% 30% 23% 23% 27% 27% 29% 35% 12% 24% 37% 32% 32% 30% 45% 25% 40% 35% 25% 59% 12% 29% CCM1 CCM2 CCM3 CCM4 (Repair) (b) BOF1 BOF2 BOF3 BOF4 LF1 LF2 LF3 LF4 22% 33% 11% 33% 13% 17% 61% 9% 11% 22% 28% 39% 18% 35% 18% 29% 50% 50% 45% 35% 20% 50% 45% 5% 25% 8% 67% 图 5    改进前（a）后（b）算例 1 的炉−机对应关系 Fig.5    “Furnace−caster coordinating” in Sample 1 before (a) and after (b) improvement 刘    倩等： 基于“炉−机对应”的炼钢−连铸生产调度问题遗传优化模型 · 651 ·