江画工太猩院 即s(x)-s(0)=lm(1+x) s(x)=ln(1+x), 又x=1时,∑(-11收敛 ∑(-1) =ln(1+x).(-1<xs1)江西理工大学理学院 又 x = 1时, . 1 ( 1) 1 ∑ 1 收敛 ∞ = − − n n n ( 1) ln(1 ). 1 1 x n x n n n ∴∑ − = + ∞ = − (−1 < x ≤ 1) ∴ s(x) = ln(1+ x), 即 s(x) − s(0) = ln(1+ x)