江画工太猩院 例1求级数∑(-1)”1的和函数 -1 解∵s(x)=∑(1)",显然(0)=0, n S(x)=1-x+x2…=,,(-1<x<1) 1+x 两边积分得 s(=ln(1+x)江西理工大学理学院 例 1 求级数∑ ∞ = − − 1 1 ( 1) n n n n x 的和函数. 解 ( ) ( 1) , 1 1 ∑ ∞ = − = − n n n n x Qs x 显然 s(0) = 0, 两边积分得 ( ) ln(1 ) 0 s t dt x x ′ = + ∫ s′(x) = 1− x + x2 −L , 1 1+ x = (−1 < x < 1)