江画工太猩院 3)幂级数∑a1x的和函数(x)在收敛区间 1= (-R,R)内可导,并可逐项求导任意次 即s(x)=②∑anx")y ∑(anr"y=∑m n-1 (收敛半径不变)江西理工大学理学院 (3) 幂级数∑ ∞ n=0 n an x 的和函数s( x)在收敛区间 (−R, R)内可导, 并可逐项求导任意次. ∑ ∞ = ′ = ′ 0 ( ) ( ) n n n 即 s x a x ∑ ∞ = = ′ 0 ( ) n n n a x . 1 1 ∑ ∞ = − = n n n na x (收敛半径不变)