江画工太猩院 )幂级数∑anx“的和函数x)在收敛区间 1= (-R,R)内可积且对x∈(-R,R)可逐项积分 即sxt= a,x)dx ∑,ac=∑62 n-=0 +1 收敛半径不变)江西理工大学理学院 (2) 幂级数∑ ∞ n=0 n n a x 的和函数s( x)在收敛区间 (−R, R)内可积,且对∀x ∈ (−R, R)可逐项积分. ∫ ∫ ∑ ∞ = = x n n n x s x dx a x dx 0 0 0 即 ( ) ( ) ∑∫ ∞ = = 0 0 n x n n a x dx . 1 1 0 + ∞ = ∑ + = n n n x na (收敛半径不变)