2300 (b)假设矩阵A= A是矩阵A的伴随矩阵,(A')-= 8410 ()假设A是四阶矩阵,它的特征值分别是1,-1,2,2则行列式A-24 (d)假设a1,a2,∝3是非齐次方程组Ax=b的解,a=a1+aa2-3ax3,则a是Ax=b的解的 充要条件是a= a是齐次方程组Ax=0的解的充要条件是a= (e)假设向量组a1,a2…;a,线性无关,且B1=a1+a2,B2=a2+a3,B,=a,+a1,生成 子空间L(B13B2…B,)的维数为 ⌒装订线 四、是非题(10% (a)假设A是m×n矩阵,其秩为r,则A中必定存在一个r+1阶子式不为零。【】 内 (b)假设A是m×n矩阵,对于线性方程组Ax=b,有P4=n,则此方程必有解。【】 不要答题 (c)假设A是m×n矩阵,它的m个行向量线性相关,则它的n个列向量也线性相关。【 (d)假设R为实数域,C为复数域,则复数域C是R上的线性空间 (e)假设A,B都是n阶矩阵,且n-A=|1n-B,则A与B相似。 五、行列式计算(10%) 1(a)行列式A 11+x 第3页第 3 页 （ 装 订 线 内 不 要 答 题 ） (b) 假设矩阵             = 1 9 2 5 8 4 1 0 2 3 0 0 1 0 0 0 A ， * A 是矩阵 A 的伴随矩阵， * 1 ( ) − A = 。 (c) 假设 A 是四阶矩阵，它的特征值分别是 1，-1，2，-2。则行列式 A 2A 3 − = 。 (d) 假设 1 2 3  , , 是非齐次方程组 Ax = b 的解， = 1 + a 2 − 33 ，则  是 Ax = b 的解的 充要条件是 a = ；  是齐次方程组 Ax = 0 的解的充要条件是 a = 。 (e) 假设向量组    s , , , 1 2  线性无关，且 1 1 2 2 2 3 1  = + , = + ,  , s = s + ，生成 子空间 ( , , , ) L 1  2  s  的维数为 。 四、是非题（10%） (a) 假设 A 是 mn 矩阵 ，其秩为 r ，则 A 中必定存在一个 r +1 阶子式不为零。 【 】 (b) 假设 A 是 mn 矩阵，对于线性方程组 Ax = b ，有 rA = n ，则此方程必有解。 【 】 (c) 假设 A 是 mn 矩阵，它的 m 个行向量线性相关，则它的 n 个列向量也线性相关。【 】 (d) 假设 R 为实数域， C 为复数域，则复数域 C 是 R 上的线性空间。 【 】 (e) 假设 A, B 都是 n 阶矩阵，且 I n − A = I n − B ，则 A 与 B 相似。 【 】 五、行列式计算（10%） (a) 行列式 x x x An +     +  +  = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1