例12.1.2求函数n=h(x+y2+x3)的偏导数。 解 au 2 az y 例12.1.3设z=x”(x>0.,x≠1),证明它满足方程 x az1 az 2 y nx oy 证由于=yx-,=xhx,因此 az 1 az x yr+ In x=2x=2= y Ox hn x Oy y In例 12.1.3 设 z = x (x  0, x  1) y ，证明它满足方程 z y z x x z y x 2 ln 1 =   +   。 证 由于 x x y z yx x z y y , ln 1 =   =   − ，因此 x x x z x yx y x y z x x z y x y y y ln 2 2 ln 1 ln 1 1 =  +  = =   +   − 。 例 12.1.2 求函数 ln( ) 2 3 u = x + y + z 的偏导数。 解 2 3 1 x x y z u + + =   ， 2 3 2 x y z y y u + + =   ， 2 3 2 3 x y z z z u + + =  