·74 智能系统学报 第3卷 0 y(k+1)=0.5sin(y(d)+3u(d+ sin(y(k)u(k) 0.5 1+y2( 采用等维新息滚动的灰色预测模型GM1,2), -1.0 建模维数选为5.在图2中，给定输入信号u()= sin(2r/10)+sin(2r/25),从图6中可以看出，预 测输出与系统的实际输出非常接近，预测误差也非 20 常小，最大误差为0.0443，平均误差为0.0068.预 0.04 0.080.120.16020 测精度为99.32%.图7为参数a与b的变化曲 t/s 线图 (a)参数a的变化曲线图 一系统输出 一预测输出 0.040.080.120.16020 0.040.080.120.16020 (a)预测输出与实际输出比较图 11s 310 (b)参数b的变化曲线图 图4参数a,b的变化曲线图 Fig.4 The change of the parameters of a and b 2)输出跟踪研究： 给定参考输入r(付为方波信号.仿真中可实现 因子入=0.5.PD控制器的参数为kp=0.1,k= 0.07,k:=0.在图5中，实线为文中方法，虚线为文 0.040.080.120.160.20 献[6]采用小波神经网络内模加PD控制器方法， 1/S 文中所提方法比文献[6方法响应速度快，控制效果 更好 (b)辨识误差 图6预测输出与实际输出比较与辨识误差 2.0 Fig.6 The predictive output and the system 6 output and the identification error 12 2.0 0.8 1.0 0.4 0 6 图52种控制方案的输出比较图 Fig.5 Simulation results of the different controller 206 0.040.080.120.16020 3.2仿真实验2 1/5 考虑文献[4]中的非线性系统： (a)参数a的变化曲线图 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved. http://www.cnki.net2) 输出跟踪研究 : 给定参考输入 r( k) 为方波信号. 仿真中可实现 因子λ= 015. PID 控制器的参数为 k p = 011 , ki = 0107 , kd = 0. 在图 5 中 , 实线为文中方法 ,虚线为文 献[6 ]采用小波神经网络内模加 PID 控制器方法. 文中所提方法比文献[6 ]方法响应速度快 ,控制效果 更好. 图 5 2 种控制方案的输出比较图 Fig. 5 Simulation results of the different controller 3. 2 仿真实验 2 考虑文献[4 ]中的非线性系统 : y ( k + 1) = 0. 5sin ( y ( k) ) + 3 u( k) + sin ( y ( k) u( k) ) 1 + y 2 ( k) . 采用等维新息滚动的灰色预测模型 GM (1 ,2) , 建模维数选为 5. 在图 2 中 ,给定输入信号 u ( k) = sin (2πk/ 10) + sin (2πk/ 25) ,从图 6 中可以看出 ,预 测输出与系统的实际输出非常接近 ,预测误差也非 常小 ,最大误差为 01044 3 ,平均误差为 01006 8. 预 测精度为 99132 %. 图 7 为参数 a 与 b 的变化曲 线图. · 47 · 智 能 系 统 学 报 第 3 卷