2 第三章线性规划模型的建立 售价，但由于各种汽油的确切配方不知道，算不出各种汽油的单位成本，因此用上面定义 的决策变量不能建立问题的线性规划模型。 在这个问题里。必须作出两个决策，即每种汽油各用多少A、B和C原料及各生产多 少。遇到这种情况，采用双下标变量往往能顺利的建立模型。我们设： =种汽油中所用的原料kg) 其中i=A,B,C:=R,PL.这样j种汽油的生产量就是： tj-RL (3.1) 例如对普通汽油TR=xAR十EBR十xCR 与此相似，原料i的需要量就是 =4品，C D= (3.2 例如对原料A,DA=工AR十EAP+王A 目标函数是总销售收入减总成本的余额最大，即 max :=dT+eTp+fTL -aDA-bDg -cDc 将式(1.1)和(1.2)代入上式得： max 2 d(TAR+TBR+TCR)+e(TAP+IBP +TCP) +f(FAL+BL+CL)-a(EAR+AP+AL) -b(BR+BP+BL)-c(CR+cp+CL) 根据各种原料每月最大购入量列出第一组约束条件方程 EAB+E4P+E1L.<100000 BR+BP+xBL≤150000 rCR+xCp+xcL≤50000 第二组约束条件方程是对低铅汽油销售量的限制： xAL+xBL+xCL≤50000 第三组约束条件方程是各种汽油规格的限制。以普通汽油规格为例： 普通汽油中原料A的重量≥02， 普通汽油重量 即 TAR AR+rBR+eR之02 2 ❉❋❊❈●■❍✂❏✂❑✂▲✂▼✂◆❋❖❈P✂◗ ✯✿✵, ➢❙❘í❐✷ ✤✿★✛✥❏✿❚✿❯✸✒❳❅✒è, ❱ ❳✒❍ ✷ ✤✿★✛✥✒Ð✒Ñ✒✣ï, ❊✒➩✘r✹ ç✿❲ ✥✱❰✱Ï❷✱❸❳✱❁✱✻✱✼✱❇✱❈✱✥✱✑✱✓✱✔✱✕✱❯✱❱✱✫ ✬❵✱✵❇✱❈✂❳, ❃✂❄❭✱❍✂❨✵❰✱Ï, ➌✇✂✤✂★✛✂✷✘✱❢✱➟ A✜ B ❹ C ✥✂✦✮✷✕✂❩✱❢ ➟✱✫✪❬❴✱❵✂✤❣✱❤, ❭ ✘✂❪✱✐ô❷✱❸✂❫✂❫❁✂❴✂✹✱✥✱✻✱✼✱❯✱❱✱✫ ✽✂✾⑩ : xij = j✤✂★✛ ✲➻❒✱✘✱✥✥✂✦ i(kg) ✯✳✲ i = A, B, C;j = R, P,L✫ ❵✱➤ j ✤✂★✛✥✂✕✂❩❸✺✱✖: Tj = X C i=A xij , j = R, P,L. (3.1) ❵➉✱➄✂✧ñ✂★✛ TR = xAR + xBR + xCR ✫ ã✱➩✂❛✂❜, ✥✂✦ i ✥✂❝✷❸✺✱✖: Di = X L j=R xij ,i = A, B, C. (3.2) ❵➉✱➄✥✂✦ A,DA = xAR + xAP + xAL ✫ ✍ ô✂❞❚✱✖✂❡✂✶✂✯✂❢➒✂❣❡✱✣ï ✥✂❤✂✐✱✙✱❡, ➌ max z = dTr + eTp + fTL − aDA − bDB − cDC . ➣✂❥ (1.1) ❹ (1.2) ✉➒r ❥ ● : max z = d(xAR + xBR + xCR) + e(xAP + xBP + xCP ) +f(xAL + xBL + xCL) − a(xAR + xAP + xAL) −b(xBR + xBP + xBL) − c(xCR + xCP + xCL) ❦✂❧✷ ✤✂✥✂✦✱✇✂✰ ✙✱❡✂✱➒✱❸￾❍✂✼✴✂♠✂♥✂♦✂♣✱Ü✸✱✈: xAR + xAP + xAL ≤ 100000 xBR + xBP + xBL ≤ 150000 xCR + xCP + xCL ≤ 50000 ✼✂q♠✂♥✂♦✂♣✱Ü✸✱✈✱✖✱➄✬✂✭★ ✛✶✂✯❸✥✂r✂s: xAL + xBL + xCL ≤ 50000 ✼✣✂♠✂♥✂♦✂♣✱Ü✸✱✈✱✖✷ ✤✂★✛✔✂✸✱✥✂r✂s✱✫⑥✭✂✧ñ✂★✛✔✂✸➔ ❵ : ✧ ñ✂★✛ ✲✥✂✦ A ✥✶ ❸ ✧ ñ✂★✛✶ ❸ ≥ 0.2, ➌ xAR xAR + xBR + xCR ≥ 0.2