即 -0.8EAR +0.2BR+0.2ICR<0. 与此相似，普通汽油规格2为： -0.3xAR-0.3xBR+0.7xCR≤0： 高级汽油规格1： -0.6zAP +0.4FBP+0.; 高级汽油规格2： 0.1zAP -0.9rBP+0.1rCP <0; -0.2FAP+0.8FBP-0.2rCP S0. 高级汽油规格3 -0.1xAp-0.1xBp+0.9zcp≤0： 低铅汽油规格： 0.3FAL -0.7FBL +0.3FCL S0. 非负约束： Fij 20,i=A,B,C:j=R,P,L. 这就是这个问题的线性规划模型。 用单纯形法求出这个问题的最优解后，决策者不但知道有利的各种汽油数量，而且知 道各种汽油的确切配方。 例2.多阶段投资问题 某公司有20万元可用于投资，投资方案有以下5种，每种方案的投资额不受限制. 方案A:5年内每年都可投资，年初投资1元2年后可收回1.2元 方案B:5年内每年都可投资，年初投资1元，3年后可收回1.3元 方案C:只在第1年初有一次投资机会，每投资1元4年后可收回1,4元 方案D:只在第2年初有一次投资机会，每投资1元，4年后可收回1.7元 方案E:只在第4年初有一次投资机会.每投资1元1年后可收回1.4元 此外每年年初若将1元存入银行，年末可收获106元 投资所得的收益和银行利息可用于投资， 要求建立线性规划棋型，使公司在5年末收获的资金最多. 解将投资和收益情况归纳成表32，对建立数学模型将有帮助。表中投资方案的下 标表示投资年份。用F表示未投资完而存入银行的金额。在第4年，因有投资方案E,所 以没有F4.此外不考虑B4,A5和B,。因这些投资收回时已超过了5年的期限。 表32中虚线的起点是当年年初的投资额，虚线的终点为当年年初的可用金额（第1 年年初是20万元)，两者必须相等。这样对第1年至第5年年初的投资情况，都可建立 个约束条件方程3 ➌ −0.8xAR + 0.2xBR + 0.2xCR ≤ 0. ã✱➩✂❛✂❜, ✧ ñ✂★✛✔✂✸ 2 ➔: −0.3xAR − 0.3xBR + 0.7xCR ≤ 0; ✩✂✫★ ✛✔✂✸ 1: −0.6xAP + 0.4xBP + 0.4xCP ≤ 0; ✩✂✫★ ✛✔✂✸ 2: 0.1xAP − 0.9xBP + 0.1xCP ≤ 0; −0.2xAP + 0.8xBP − 0.2xCP ≤ 0. ✩✂✫★ ✛✔✂✸ 3: −0.1xAP − 0.1xBP + 0.9xCP ≤ 0; ✬✂✭★ ✛✔✂✸: 0.3xAL − 0.7xBL + 0.3xCL ≤ 0. t✂✉♥✂♦: xij ≥ 0,i = A, B, C; j = R, P,L. ❵ ✺✱✖❵✱✵❇✱❈✱✥✱✑✱✓✱✔✱✕✱❯✱❱✱✫ ✘✱Ð✂✈✱❼✱þ✱➃✱❍ ❵✱✵❇✱❈✱✥✱✙✂✇✱❾✱➚, ❰✱Ï✱❪✱❳✱➢❅✱èà✂✹✱✥✷ ✤✂★✛❚❸ , ➠✂①❅ è ✷ ✤✂★✛✥❏✂❚✂❯✸✱✫ ✗ 2. ❢❧✱♠✂②✂③❇✱❈ ✙✂✜✂✢à 20 ý✳ ➍✱✘✱❐②✂③, ②✂③✸✂④✱à✱✭✱✐ 5 ✤, ✇✂✤✸✂④✱✥②✂③✐✱❳✂⑤✂r✂s✱✫ ✸✂④ A:5 ⑥❋⑦➻✇✂⑥✂⑧➍ ②✂③, ⑥ ➓②✂③ 1 ✳,2 ⑥ ➚✱➍✂❢❋⑨ 1.2 ✳; ✸✂④ B:5 ⑥❋⑦➻✇✂⑥✂⑧➍ ②✂③, ⑥ ➓②✂③ 1 ✳,3 ⑥ ➚✱➍✂❢❋⑨ 1.3 ✳; ✸✂④ C: ➝✬✂✼ 1 ⑥ ➓✱à✴ s②✂③✂⑩✂❶, ✇✂②✂③ 1 ✳,4 ⑥ ➚✱➍✂❢❋⑨ 1.4 ✳; ✸✂④ D: ➝✬✂✼ 2 ⑥ ➓✱à✴ s②✂③✂⑩✂❶, ✇✂②✂③ 1 ✳,4 ⑥ ➚✱➍✂❢❋⑨ 1.7 ✳; ✸✂④ E: ➝✬✂✼ 4 ⑥ ➓✱à✴ s②✂③✂⑩✂❶, ✇✂②✂③ 1 ✳,1 ⑥ ➚✱➍✂❢❋⑨ 1.4 ✳. ➩✂❷, ✇✂⑥✂⑥➓✂❸➣ 1 ✳✂❹➒✂❺✱➇, ⑥✂❻➍✂❢✂❼ 1.06 ✳ ✫ ②✂③❒✱●✱✥✂❢✱❙❹✂❺✱➇✹✂❽✱➍✱✘✱❐②✂③✫ ✷ ➃✱✻✱✼✱✑✱✓✱✔✱✕✱❯✱❱, ➛✜✂✢✬ 5 ⑥✂❻❢✂❼✱✥③✂❾✙✱❢✱✫ ✻ ➣✿②✿③❹❢✒❙✒❣✒❤✿❿✿➀✒✣✿✲ 3-2, ➄✒✻✒✼✒❚✒★✒❯✒❱➣ à✿➁✿➂✒✫✪✲ì✲②✿③✸✿④✒✥✒✐ ô✲✂➃②✂③✂⑥✂➄✫❂✘ F ✲✂➃✂➅②✂③✂➆➠❹ ➒✂❺✱➇✥❾✐✱✫❂✬✂✼ 4 ⑥, ❊à②✂③✸✂④ E, ❒ ✭✂➇✱à F4 ✫ ➩✂❷❳✱q✱➞ B4, A5 ❹ B5 ✫ ❊✱❵✱➳✂②✂③❢❋⑨➴ ➽❈➈❥ → 5 ⑥ ✥✂➉✂r✱✫ ✲ 3-2 ✲❈➊✱✑✱✥× ❛✖✱❀⑥✂⑥➓✱✥②✂③✐ , ➊✱✑✱✥✂➋❛✱➔❀⑥✂⑥➓✱✥✱➍✱✘❾✐ (✼ 1 ⑥✂⑥➓✱✖ 20 ý✳), ❨✱❪❃✂❄✂❛✂➌✫ ❵✱➤➄✂✼ 1 ⑥✱➨✼ 5 ⑥✂⑥➓✱✥②✂③❣✱❤, ⑧➍✱✻✱✼✴ ✵✂♥✂♦✂♣✱Ü✸✱✈: