一、公因式最大公因式1. 公因式: f(x)、g(x)e P[xl, 若 p(x)e PLx],p(x)f(x) 且 p(x)g(x),满足：则称 (x)为 f(x)、 g(x)的公因式2. 最大公因式: f(x)、 g(x)E P[x],若d(x)E P[x)满足: i) d(x)f(x), d(x)lg(x);i) 若 (x)e P[x], (x)]f(x)且 p(x)g(x),则p(x)d(x) .则称 d(x)为 f(x)、g(x) 的最大公因式R区下81.4最大公因式§1.4 最大公因式 i) d x f x d x g x ( ) ( ), ( ) ( ) ; 1．公因式: f x g x P x ( ) ( ) [ ], 、  若 ( ) x P x  [ ], 满足: ( ) ( ) x f x 且 ( ) ( ), x g x 2．最大公因式: f x g x P x ( ) ( ) [ ], 、  若 d x P x ( ) [ ]  满足： ii) 若 ( ) [ ] x P x  ， ( ) ( ) x f x 且 ( ) ( ) x g x ，则 ( ) ( ) . x d x 则称 d x( ) 为 f x g x ( ) ( ) 、 的最大公因式． 则称 ( ) x 为 f x g x ( ) ( ) 、 的公因式． 一、公因式 最大公因式