就。祖冲之关于圆周率的贡献记载在《隋书》（唐，魏征主编）的《律历志》中： “古之九数，圆周率三，圆径率一，其术疏舛。自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮 延宗之徒，各设新率，未臻折衷。宋末，南徐州（今江苏镇江）从事史祖冲之， 更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽， 胸数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈肭二限之间。密率，圆径 百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七，周二十二。”即，祖冲之算出圆 周率在3.1415926与3.1415927之间，并以355/113(=3.1415929.)为毫率，227 (=3.1428.)为约率。 1913年日本数学史家三上义夫(1875-1950年)在《中国和日本的数学之 发展》里主张称355/113为祖率。 祖冲之如何算出如此精密结果，《隋书律历志》写道：“所著之书，名为 《缀术》，学官莫能究其深奥，是故废而不理”。《缀术》失传了，没有任何史 料流传下来。史学家认为，祖冲之除开继续使用刘徽的“割圆术”“割之又割” 外，并不存在有其它方法的可能性。如按刘徽的方法，继续算至圆内接正12288 边形和正24576边形可得出圆周率在3.14159261与3.14159271之间。 《缀术》的另一贡献是祖氏原理：幂势既同则积不容异，在西方文献中称 为卡瓦列里原理，或不可分量原理，因为1635年意大利数学家卡瓦列里(1598 一1647年)独立提出，对微积分的建立有重要影响。 在数学成就方面，整个唐代却没有产生出能够与其前的魏晋南北朝和其后的 宋元时期相媲美的数学大家，主要的数学成就在于建立中国数学教育制度。为了 教学需要唐初由李淳风(604一672年)等人注释并校订了《算经十书》（约656 年)，即《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》（刘徽）、《孙子算经》 (约成书于公元400年，内有“物不知数”问题)、《夏候阳算经》（成书于公 元6、7世纪，内有“百鸡问题”：今有鸡翁一，直钱五：鸡母一，直钱三：鸡 雏三，直钱一。凡百钱，买鸡翁、母、雏各几何)、《张邱建算经》（张邱建， 北魏清河（今邢台市清河县）人，约成书于公元466一485年间)、《缀术》（祖 冲之)、《五曹算经》（北周甄鸾（字叔遵，河北无极人）著)、《五经算经》 (北周甄鸾著)和《缉古算经》（约成书于626年前后，唐王孝通，内有三次方 程及其根，但没有解题方法)。十部算经对继承古代数学经典有积极的意义，显 20 就。祖冲之关于圆周率的贡献记载在《隋书》（唐，魏征主编）的《律历志》中： “古之九数，圆周率三，圆径率一，其术疏舛。自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮 延宗之徒，各设新率，未臻折衷。宋末，南徐州（今江苏镇江）从事史祖冲之， 更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽， 朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。密率，圆径一 百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七，周二十二。” 即，祖冲之算出圆 周率在 3.1415926 与 3.1415927 之间，并以 355/113（=3.1415929.）为密率，22/7 （=3.1428.）为约率。 1913 年日本数学史家三上义夫（1875－1950 年）在《中国和日本的数学之 发展》里主张称 355/113 为祖率。 祖冲之如何算出如此精密结果，《隋书·律历志》写道：“所著之书，名为 《缀术》，学官莫能究其深奥，是故废而不理”。《缀术》失传了，没有任何史 料流传下来。史学家认为，祖冲之除开继续使用刘徽的“割圆术”“割之又割” 外，并不存在有其它方法的可能性。如按刘徽的方法，继续算至圆内接正 12288 边形和正 24576 边形可得出圆周率在 3.14159261 与 3.14159271 之间。 《缀术》的另一贡献是祖氏原理 ：幂势既同则积不容异，在西方文献中称 为卡瓦列里原理，或不可分量原理，因为 1635 年意大利数学家卡瓦列里（1598 －1647 年）独立提出，对微积分的建立有重要影响。 在数学成就方面，整个唐代却没有产生出能够与其前的魏晋南北朝和其后的 宋元时期相媲美的数学大家，主要的数学成就在于建立中国数学教育制度。为了 教学需要唐初由李淳风（604－672 年）等人注释并校订了《算经十书》（约 656 年），即《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》（刘徽）、《孙子算经》 （约成书于公元 400 年，内有“物不知数”问题）、《夏候阳算经》（成书于公 元 6、7 世纪，内有“百鸡问题”：今有鸡翁一，直钱五；鸡母一，直钱三；鸡 雏三，直钱一。凡百钱，买鸡翁、母、雏各几何）、《张邱建算经》（张邱建， 北魏清河（今邢台市清河县）人，约成书于公元 466－485 年间）、《缀术》（祖 冲之）、《五曹算经》（北周甄鸾（字叔遵，河北无极人）著）、《五经算经》 （北周甄鸾著）和《缉古算经》（约成书于 626 年前后，唐王孝通，内有三次方 程及其根，但没有解题方法）。十部算经对继承古代数学经典有积极的意义，显