国历史上的动荡时期，也是思想相对活跃的时期。在长期独尊儒学之后，学术界 思辨之风再起，在数学上也兴起了论证的趋势。许多研究以注释《周牌算经》、 《九章算术》的形式出现，实质是寻求这两部著作中一些重要结论的数学证明。 这是中国数学史上一个独特而丰产的时期，是中国传统数学稳步发展的时期。 《九章算术》注释中最杰出的代表是刘徽和祖冲之父子。 2.1刘徽（魏晋，公元3世纪）（中国，2002），淄乡（今山东邹平县）人， 布衣数学家，于263年撰《九章算术注》，不仅对《九章算术》的方法、公式和 定理进行一般的解释和推导，而且系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学 原理，并且多有创造，奠定了这位数学家在中国数学史上的不朽地位，成为中国 传统数学最具代表性的人物。 刘徽数学成就中最突出的是“割圆术”（圆内接正多边形面积无限逼近圆面 积)。在刘徽之前，通常认为“周三径一”，即圆周率取为3。刘徽在《九章算 术注》中提出割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与 圆周合体而无所失矣”，通过计算圆内接正302边形的面积，求出圆周率为 39271250(=3.1416)(阿基米德计算了圆内接和外切正6边形的周长)。为方 便计算，刘徽主张利用圆内接正192边形的面积求出157/50(=3.14)作为圆周 率，后人常把这个值称为“徽率”。这使刘徽成为中算史上第一位用可靠的理论 来推算圆周率的数学家，并享有国际声誉。 让我们来体会刘徽的割圆术”。 刘徽对π的估算值（密克罗尼西亚，1999）。 刘徽利用极限思想求圆的面积，就极限思想而言，从现存中国古算著作看 在清代李善兰及西方微积分学传入中国之前，再没有人超过甚至达到刘徽的水 平。2000年国家最高科学技术奖得主吴文俊院士指出：“从对数学贡献的角度 来衡量，刘徽应该与欧几里得、阿基米德相提并论”。 刘徽的数学思想和方法，到南北朝时期被祖冲之推进和发展。 2.2祖冲之(429一500年)，范阳遒县（今河北涞源）人，活跃于南朝的宋、 齐两代，曾做过一些小官，但他却成为历代为数很少能名列正史的数学家之一。 祖冲之：“迟疾之率，非出神怪，有形可检，有数可推。” 祖冲之的著作《缀术》，取得了圆周率的计算和球体体积的推导两大数学成19 国历史上的动荡时期，也是思想相对活跃的时期。在长期独尊儒学之后，学术界 思辨之风再起，在数学上也兴起了论证的趋势。许多研究以注释《周髀算经》、 《九章算术》的形式出现，实质是寻求这两部著作中一些重要结论的数学证明。 这是中国数学史上一个独特而丰产的时期，是中国传统数学稳步发展的时期。 《九章算术》注释中最杰出的代表是刘徽和祖冲之父子。 2.1 刘徽（魏晋，公元 3 世纪）（中国，2002），淄乡（今山东邹平县）人， 布衣数学家，于 263 年撰《九章算术注》，不仅对《九章算术》的方法、公式和 定理进行一般的解释和推导，而且系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学 原理，并且多有创造，奠定了这位数学家在中国数学史上的不朽地位，成为中国 传统数学最具代表性的人物。 刘徽数学成就中最突出的是“割圆术”（圆内接正多边形面积无限逼近圆面 积）。在刘徽之前，通常认为“周三径一”，即圆周率取为 3。刘徽在《九章算 术注》中提出割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与 圆周合体而无所失矣”，通过计算圆内接正 3072 边形的面积，求出圆周率为 3927/1250（=3.1416）（阿基米德计算了圆内接和外切正 96 边形的周长）。为方 便计算，刘徽主张利用圆内接正 192 边形的面积求出 157/50（=3.14）作为圆周 率，后人常把这个值称为“徽率”。这使刘徽成为中算史上第一位用可靠的理论 来推算圆周率的数学家，并享有国际声誉。 让我们来体会刘徽的“割圆术”。 刘徽对π的估算值（密克罗尼西亚，1999）。 刘徽利用极限思想求圆的面积，就极限思想而言，从现存中国古算著作看， 在清代李善兰及西方微积分学传入中国之前，再没有人超过甚至达到刘徽的水 平。2000 年国家最高科学技术奖得主吴文俊院士指出：“从对数学贡献的角度 来衡量，刘徽应该与欧几里得、阿基米德相提并论”。 刘徽的数学思想和方法，到南北朝时期被祖冲之推进和发展。 2.2 祖冲之（429－500 年），范阳遒县（今河北涞源）人，活跃于南朝的宋、 齐两代，曾做过一些小官，但他却成为历代为数很少能名列正史的数学家之一。 祖冲之：“迟疾之率，非出神怪，有形可检，有数可推。” 祖冲之的著作《缀术》，取得了圆周率的计算和球体体积的推导两大数学成