第5期 毛浩恩等：锥形管连续无模拉拔速度控制模型的理论与实验分析 613 积越大体积的变化M9/d也越大很显然变形区 变化较快：反之，拉拔速度变化较慢.随着拉拔的进 体积的显著变化将对拉拔速度、锥形管尺寸产生较大 行，变形区的体积逐渐减小.当拉拔进行到3.6m口 影响.冷热源距离较大同一时刻的拉拔速度的值较 8=300mmm前'时的变形区体积减小199%。8= 大，拉拔过程中变形区体积变化较大 400mm前'时的变形区体积减小28%.即在相同 图3(b所示为管坯尺寸中150mm5m冷热 拉拔时刻，进料速度X越大，变形区体积变化量越 源距离$=l50m四进料速度8不同时变形区体积 大.由式(6)可知，进料速度越大，拉拔速度越大，拉 (、拉拔速度Y随时间的变化规律.由图可以看 拔相同时间时锥形管的长度大，由式(4)可知变形 出：进料速度越大，拉拔加速度相对也大，拉拔速度 区体积的变化量大. -r(=400 mm.min) 1200 125 1100 ·····5e=300 mm-min a —1ue,=400mmin 20 ■·e,=300mm-min) 1000 900 一影，S=150mm ··-··S=50mm 15 X VUXS =150 mm) 700 20 ■，S-50mm) 5 500 18 400 2 306 16 //min t/min 图3拉拔速度v和变形区体积V乡随时间的变化.（号8=400mmmr4(S=150m Fig 3 Changes of the dravings speed v,and he volume of the de fomation ane w during die kess draw ing process (a)=400 nm m (b 8=150mm 上述讨论中，考虑了拉拔过程中变形区体积变 相同时，Y比大因而变形过程中变形区体积变 化对拉拔速度控制模型的影响（式(6）).若不考虑 化对拉拔速度有明显的影响. 变形区体积的变化，则与式(6)相应的拉拔速度模 3实验验证及分析 型为： 为了检验本文所建立的拉拔速度控制模型是否 = (11) 能够较好地反映锥形管无模拉拔成形规律、获得较 图4所示为管坯尺寸中100mX5m进料速 好的锥形管尺寸控制精度，通过实验对拉拔速度控 度8=300mmmr'和冷热源距离S=150mm时， 制模型的合理性进行了检验.实验在本研究室研制 上述两种情况下两个拉拔速度控制模型【的变 的智能化无模拉拔实验机上进行”.由于实验设 化.例如，当拉拔进行到锥形管长度为2000m半 备能力的限制，选择管坯尺寸中6mmX1m的304 径为34.8m时，考虑变形过程中变形区体积变化 不锈钢管坯进行拉拔实验， 时的拉拔速度为729mmm前'，不考虑变形区体积 图5所示为感应加热温度G=1100℃进料速 变化时的拉拔速度为601mmm前，即锥形管长度 度8=20mmmr'和冷热源距离§=40m时，无 900 模拉拔后锥形管的半径.R.R分别为采用式(6) 和式(1作为拉拔速度控制模型，实验后测得的锥 700 形管半径.由图可以看出，随着锥形管长度的增加， 锥形管半径逐渐减小，当锥形管长度为157时， 500 采用式(6)和式(11模型进行控制所得锥形管半径 分别为205m四218四断面缩减率分别为55%、 500 1000150020002500 47%,即锥形管长度相同时，用式(6)拉拔速度控制 XitVmm 模型进行实验的锥形管半径较小，断面缩减率较大， 图4拉拔速度控制模型？√比较 理论与实验相对误差小于%.用式(11)拉拔速度 Fg 4 Conparison beween v and vin the wodrav ing speed control 控制模型进行实验的锥形管半径较大，理论与实验 models 相对误差为11%.分别对实测尺寸数据进行线性回第 5期 毛浩恩等:锥形管连续无模拉拔速度控制模型的理论与实验分析 积越大, 体积的变化 dV(t) /dt也越大.很显然, 变形区 体积的显著变化将对拉拔速度、锥形管尺寸产生较大 影响.冷热源距离较大, 同一时刻的拉拔速度的值较 大, 拉拔过程中变形区体积变化较大. 图 3( b)所示为管坯尺寸 150mm×5 mm、冷热 源距离 S0 =150mm, 进料速度 v0 不同时变形区体积 V(t) 、拉拔速度 vt随时间的变化规律 .由图可以看 出 :进料速度越大, 拉拔加速度相对也大, 拉拔速度 变化较快 ;反之, 拉拔速度变化较慢.随着拉拔的进 行, 变形区的体积逐渐减小.当拉拔进行到3.6 min, v0 =300 mm·min -1时的变形区体积减小 19%, v0 = 400 mm·min -1时的变形区体积减小 28%.即在相同 拉拔时刻, 进料速度 v0 越大, 变形区体积变化量越 大.由式 ( 6)可知, 进料速度越大, 拉拔速度越大, 拉 拔相同时间时锥形管的长度大, 由式 ( 4)可知变形 区体积的变化量大 . 图 3 拉拔速度 vt和变形区体积 V( t)随时间的变化.( a) v0 =400mm·min-1;( b) S0 =150mm Fig.3 ChangesofthedrawingsspeedvtandthevolumeofthedeformationzoneV( t) duringdielessdrawingprocess:( a) v0 =400mm·min-1;( b) S0 =150mm 上述讨论中, 考虑了拉拔过程中变形区体积变 化对拉拔速度控制模型的影响 (式 ( 6) ) .若不考虑 变形区体积的变化, 则与式 ( 6)相应的拉拔速度模 型为: vt′=v0 1 - 3tanα R0 v0t - 2 3 ( 11) 图 4 拉拔速度控制模型 vt、v′t比较 Fig.4 Comparisonbetweenvtandv′tinthetwodrawingspeedcontrol models 图 4所示为管坯尺寸 100 mm×5 mm、进料速 度 v0 =300 mm·min -1和冷热源距离 S0 =150 mm时, 上述两种情况下两个拉拔速度控制模型 vt、v′t的变 化 .例如, 当拉拔进行到锥形管长度为 2000 mm、半 径为 34.8 mm时, 考虑变形过程中变形区体积变化 时的拉拔速度为 729mm·min -1 , 不考虑变形区体积 变化时的拉拔速度为 601 mm·min -1 , 即锥形管长度 相同时, vt比 v′t大, 因而变形过程中变形区体积变 化对拉拔速度有明显的影响 . 3 实验验证及分析 为了检验本文所建立的拉拔速度控制模型是否 能够较好地反映锥形管无模拉拔成形规律、获得较 好的锥形管尺寸控制精度, 通过实验对拉拔速度控 制模型的合理性进行了检验.实验在本研究室研制 的智能化无模拉拔实验机上进行 [ 11] .由于实验设 备能力的限制, 选择管坯尺寸 6 mm×1 mm的 304 不锈钢管坯进行拉拔实验. 图 5所示为感应加热温度 T0 =1 100 ℃、进料速 度 v0 =20mm·min -1和冷热源距离 S0 =40 mm时, 无 模拉拔后锥形管的半径 .Rt、R′t分别为采用式 ( 6) 和式 ( 11)作为拉拔速度控制模型, 实验后测得的锥 形管半径 .由图可以看出, 随着锥形管长度的增加, 锥形管半径逐渐减小, 当锥形管长度为 157 mm时, 采用式 ( 6)和式 ( 11)模型进行控制所得锥形管半径 分别为 2.05 mm、2.18 mm, 断面缩减率分别为 55%、 47%, 即锥形管长度相同时, 用式 ( 6)拉拔速度控制 模型进行实验的锥形管半径较小, 断面缩减率较大, 理论与实验相对误差小于 5%.用式 ( 11)拉拔速度 控制模型进行实验的锥形管半径较大, 理论与实验 相对误差为 11%.分别对实测尺寸数据进行线性回 · 613·