。612 北京科技大学学报 第32卷 无模拉拔时，锥形管壁厚h变化规律主要与坯料的 (10) 原始厚径比有关可表示为hD=bD(D,= 由式(8)可以看出，与不考虑拉拔过程中变形 2R).因此，内、外半锥角R.α之间的关系可确定为 区体积变化时的断面缩减率相比，实际的断面缩减 率增加了一个Q项，而Q与变形区体积的变化 10 tara. dV9/d拉拔速度的大小有关.由于Q在拉 针对表1所示条件，按拉拔速度控制模型式 拔过程中是不断变化的，因此断面缩减率在拉拔过 (6进行计算，得到拉拔速度Y随时间的变化情况 程中是不断变化的. 如图2图3所示.从图中可以看出，拉拔速度Y呈 非线性增加，即随着拉拔的进行，Y的变化越来越 2计算结果 快.由等径管坯成形锥形管，其直径和横截面积逐 金属锥形管在机械制造，城市建设、石油和化工 渐减小，断面缩减率逐渐增大，因而拉拔速度逐渐增 等领域应用较多，其尺寸范围较大，但一般锥度较 大.由于沿锥形管长度方向横截面积的变化是非线 小【9.如表1所示，本文选择四种不同直径(D) 性的，所以拉拔速度的变化也是非线性的 和壁厚(h)的304不锈钢等径管坯为例，分析给定 图2()所示为管坯尺寸中300mm义10m?锥 成形参数条件下拉拔速度的变化规律、变形区体积 形管锥角2α不同时，拉拔速度Y随时间的变化规 的变化. 律.由图可以看出，当锥形管锥角2α分别为1°和 0.6时，随着拉拔的进行，拉拔速度逐渐增大，锥形 表1拉拔速度计算条件 Tab1 Conditions of ca loulating the draw ng speed 管的锥角越大，拉拔加速度越大，拉拔速度随时间变 D×g/ 2a/ 81 5 化越快，达到相同断面缩减率(60%)所需的拉拔时 (m义m) °) (mm m1) mm 间较短. 4300X10 300 图2(b所示为管坯尺寸不同时，拉拔速度Y随 106 600 $200×10$100X5 1 500 200 时间的变化规律.由图可以看出，随着拉拔的进行， 拉拔速度逐渐增大，达到相同断面缩减率时，中200 400 150 $150X5 08 义10mm的管坯拉拔时间为4.6m中100mX 300 75 5m的管坯拉拔时间为2.3m?即坯料尺寸越大， 注：%D=2Rh=一 拉拔速度随时间变化越慢达到相同断面缩减率所 有关文献理论分析以及实验研究结果表明， 需的拉拔时间越长。 一20=19 一t中2()mm×10mm) I600r ·..·……r2a-0.6) 1300- --·--·o100mmx5mm) (a) b 1400 110 目1200 900 700 800 600 2 3 /min t/min 图2拉拔速度Y随时间的变化.（两D=300四h=10m8=600mmr,氵=300m四(b)2a=1°，8=00mmmr,S= 200mm Fig2 Changes of he dwing speed v,during dieless dw ing proces(两D=300mmh=10mm。=600mmmr,氵=300mm四(2a =1°，=500mmmr1,8=200mm 图3（所示为管坯尺寸中150mX5mm四进料 形区体积逐渐减小.当S=150m拉拔速度由400 速度8=400mmmr,冷热源距离S不同时变形 nmr增大到150mmmr'时，变形区体积减小 区体积W、拉拔速度Y随时间的变化规律.由图 28%.随着拉拔速度的增大，锥形管长度延长，由式(4) 可以看出，随着拉拔的进行，拉拔速度逐渐增大，变 可知，变形区体积减小，冷热源距离越大，变形区的体北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 Rs′( t) = A0 -At A0 =1 - v0 vt ( 10) 由式 ( 8)可以看出, 与不考虑拉拔过程中变形 区体积变化时的断面缩减率相比, 实际的断面缩减 率增加了一个 Q项, 而 Q与变形区体积的变化 dV( t) /dt、拉拔速度 vt的大小有关 .由于 vt、Q在拉 拔过程中是不断变化的, 因此断面缩减率在拉拔过 程中是不断变化的. 2 计算结果 金属锥形管在机械制造、城市建设、石油和化工 等领域应用较多, 其尺寸范围较大, 但一般锥度较 小 [ 8--9] .如表 1所示, 本文选择四种不同直径 ( D0 ) 和壁厚 ( h0 )的 304不锈钢等径管坯为例, 分析给定 成形参数条件下拉拔速度的变化规律、变形区体积 的变化 . 表 1 拉拔速度计算条件 Table1 Conditionsofcalculatingthedrawingspeed D0 ×h＊ 0 / ( mm×mm) 2α/ ( °) v0 / (mm·min-1 ) S0 / mm 300×10 1, 0.6 600 300 200 ×10, 100×5 1 500 200 150×5 0.8 400 150 300 75 注:＊D0 =2R0 , h0 =R0 -r0 . 有关文献理论分析以及实验研究结果表明 [ 10] , 无模拉拔时, 锥形管壁厚 ht变化规律主要与坯料的 原始厚径比有关, 可表示为 ht/Dt =h0 /D0 ( Dt = 2Rt).因此, 内 、外半锥角 β、α之间的关系可确定为 tanβ = 1 - 2h0 D0 tanα. 针对表 1 所示条件, 按拉拔速度控制模型式 ( 6)进行计算, 得到拉拔速度 vt随时间的变化情况 如图 2、图 3所示 .从图中可以看出, 拉拔速度 vt呈 非线性增加, 即随着拉拔的进行, vt的变化越来越 快.由等径管坯成形锥形管, 其直径和横截面积逐 渐减小, 断面缩减率逐渐增大, 因而拉拔速度逐渐增 大.由于沿锥形管长度方向横截面积的变化是非线 性的, 所以拉拔速度的变化也是非线性的. 图 2(a)所示为管坯尺寸 300 mm×10 mm, 锥 形管锥角 2α不同时, 拉拔速度 vt随时间的变化规 律.由图可以看出, 当锥形管锥角 2α分别为 1°和 0.6°时, 随着拉拔的进行, 拉拔速度逐渐增大, 锥形 管的锥角越大, 拉拔加速度越大, 拉拔速度随时间变 化越快, 达到相同断面缩减率 ( 60%)所需的拉拔时 间较短. 图 2( b)所示为管坯尺寸不同时, 拉拔速度 vt随 时间的变化规律.由图可以看出, 随着拉拔的进行, 拉拔速度逐渐增大, 达到相同断面缩减率时, 200 mm×10 mm的管坯拉拔时间为 4.6 min, 100 mm× 5 mm的管坯拉拔时间为 2.3 min.即坯料尺寸越大, 拉拔速度随时间变化越慢, 达到相同断面缩减率所 需的拉拔时间越长 . 图 2 拉拔速度 vt随时间的变化.( a) D0 =300mm, h0 =10mm, v0 =600mm·min-1 , S0 =300mm;( b) 2α=1°, v0 =500mm·min-1 , S0 = 200mm Fig.2 Changesofthedrawingspeedvtduringdielessdrawingprocess:( a) D0 =300mm, h0 =10mm, v0 =600mm·min-1 , S0 =300mm;(b) 2α =1°, v0 =500mm·min-1 , S0 =200mm 图 3( a)所示为管坯尺寸 150 mm×5mm、进料 速度 v0 =400 mm·min -1 , 冷热源距离 S0 不同时变形 区体积 V( t) 、拉拔速度 vt随时间的变化规律 .由图 可以看出, 随着拉拔的进行, 拉拔速度逐渐增大, 变 形区体积逐渐减小 .当 S0 =150 mm、拉拔速度由 400 mm·min -1增大到 1 050 mm·min -1时, 变形区体积减小 28%.随着拉拔速度的增大, 锥形管长度延长, 由式 ( 4) 可知,变形区体积减小;冷热源距离越大, 变形区的体 · 612·