定义2设函数∫定义于(-∞,b,且在任意有限区间 b a,b上可积,如果lmf(x)存在, 则称此极限为f(x)在无穷区间(-∞,b上的 b 反常积分。记为「f(x) 0 b b f()dx= lim f(x)dx a→-0 且称此反常积分收敛,否则称为发散。 定义3设函数∫定义于(-∞,+∞),如果∫在(-∞,a], a,+)上的反常积分均收敛,则称∫在(-∞,+o + 上反常可积(收敛).记为」f(x)dt ∫(x)x=」f(x)x+f(x) 00 且称此反常积分收敛,否则称为发散。2     b a a lim f (x)dx 定义2 设函数 f 定义于 ( , ]  b ， 且在任意有限区间 lim ( ) b a a f x dx   [a, b] 上可积，如果 存在， 则称此极限为 f (x) 在无穷区间 ( , ]  b 上的 反常积分。 ( ) b f x dx  记为 ( ) b f x dx  且称此反常积分收敛，否则称为发散。 定义3 设函数 f 定义于 ( , )    ，如果 f 在 ( , ],  a [ , ) a   上的反常积分均收敛，则称 f 在 ( , )    上反常可积（收敛）. 记为 f x dx ( )   f x dx ( )     a f (x)dx     a f (x)dx 且称此反常积分收敛，否则称为发散