§5反常积分 Rieman积分限于处理有限区间上的有界 函数,而如果问题涉及无穷区间或无界函数时, 就需要把积分概念扩充,这就引出了反常积分。 、无穷限的反常积分 定义1设函数∫定义于a,+∞),且在任意有限区间 ab上可积,如果imf(x)t存在, b→》+0a 则称此极限为∫(x)在无穷区间a,+∞)上的 +oO 反常积分。记为f(x)x + b f(x)dx= lim f(x)d b→)+0Ja 且称此反常积分收敛,否则称为发散。1 §5 反常积分 Rieman 积分限于处理有限区间上的有界 函数，而如果问题涉及无穷区间或无界函数时， 就需要把积分概念扩充，这就引出了反常积分。 一、无穷限的反常积分 定义1 设函数 f 定义于 [ , ) a   ， 且在任意有限区间 [a, b] 上可积，如果 lim ( ) 存在， b b a f x dx   则称此极限为 f (x) 在无穷区间 [ , ) a   上的 反常积分。 记为 ( ) a f x dx   ( ) a f x dx   lim ( ) b b a f x dx    且称此反常积分收敛，否则称为发散