的基本东西是纽结的话,那你还要做一个纽结的表。他们认为他们把所有自交 数小于等于九的纽结全列出来了,但这个是一个非常困难的事情,就是说他们怎 么能知道他们不遗漏?第二,他们怎么能知道,比如说这两个就不一样了。比如 说这三个纽结,看起来很不一样,其实它是一模一样的,一模一样就是只要你在 空间进行滑动,动来动去,完全不要拉扯断,可以把其中的这个互相互变,我们 当然没有时间做这种事情,而且常常其实就是说,当时这个泰特他们花了20年 的时间造了这个纽结表,造了这个纽结表,造完了以后,他们自己觉得从经验上 说来,他们认为他们这个里面没有重合的、也没有遗漏的,但在数学上是没有证 明的。后来物理学家还是迅速的放弃了这个开尔文的学说,所以物理学家就把 这个纽结忘掉了,不是忘掉了,就是不再研究这个东西。但对数学家来说,就突 然有一个任务,第一次发现这张表在他们面前,数学家在某种意义上比较有雄心, 或者比较没有事可做,他就说为什么这个表就是对的?然后他们就是研究,当时 刚好在上(上)个世纪末,由于天体力学的原因,庞凯莱研究天体力学的时候 产生了拓扑学这个分支,然后拓扑学是一个很好的工具拿来研究纽结,然后他们 就真的进行了大量的研究,研究了从上世纪初,可以说一直到现在仍然在研究, 当然把这个表弄清楚了,大概到60、70年代时候,慢慢就清楚了 大概一直到本世纪70年代、80年代、90年代的时候,由于很多意外的重要 的发现,一下子把纽结推到数学的非常中心的地位。反正我不知道,大概你们知 道一个诺贝尔奖,杨振宁得了诺贝尔奖了,数学里没有诺贝尔奖,但是数学里有 个奖叫菲尔兹奖,菲尔兹奖是还是相当出名的,大概最有名的奖之一吧。得菲 尔兹奖的人里面应该说有三分之一的人是跟拓扑学有关的,近年里面的也有相当 一部分人是跟纽结有关的,主要说明它处于一个非常中心的地位 但我今天并不想讲,它在数学里会是什么样、什么样子的,我就想说,自从 物理学家想解释世界上的现象,造出了第一张纽结表,后来把它忘掉了,数学家 就在那儿天天玩儿,玩儿了七八十年,在证明它相同与不相同的过程中发展了大 量的数学工具,然后后来意想不到的,它在化学,结晶化学和分子生物学中找到 了一些应用。就是早期大家学中学化学的时候都看到,所有的分子式,分子式都 是写在纸上的,从来不自交,就是自然的简单的分子都是写在纸上的,后来合成 化学发现以后,人们就合成很多很多分子,这分子的话,真是打结的,真是在空 间打结的,你看这个就是在1989年合成的,这个里面就出现一个事情叫“手性”。 所谓的手性关心的是什么样的性质呢?你比如左手是右手的镜面像,它是它的镜 子里的像。当然你不要很挑剔,比如我这个上头缺了一刀有个疤,这边没有疤, 这是大概说的,它是它的镜面像。于是乎,它不但在拓扑上是一样的、几何上是 一样的,但是你会发现,你没有办法把这个左手移动到右手的位置,或者换句话 说,我比较相信一个人伸给你一只手,尽管他这个两只手一个是一个镜子里的像 你马上就会认出来它是左手还是右手,好像早上穿鞋子,不会把左脚穿上右脚 样,是这样的一个特点。它互为镜面像,但是不能从其中一个变形为另外一个的 东西,叫手性,手性非常不一样,同样的分子结构,手性不一样,往往可能体现 出不同的物理性质和化学性质来,尤其是在制药学的时候,特别是这个样子。这 种例子最多,最简单的例子就是氯霉素眼药水,氯霉素眼药水的分子它就是有手 性,用具有正确手性的氯霉素眼药水点你眼睛的时候,你眼睛才能治好,用另外 一种相反手性的眼药水(点你眼睛)的时候,你眼睛会变得更糟糕。于是就是说的基本东西是纽结的话，那你还要做一个纽结的表。 他们认为他们把所有自交 数小于等于九的纽结全列出来了，但这个是一个非常困难的事情，就是说他们怎 么能知道他们不遗漏？第二，他们怎么能知道，比如说这两个就不一样了。比如 说这三个纽结，看起来很不一样，其实它是一模一样的，一模一样就是只要你在 空间进行滑动，动来动去，完全不要拉扯断，可以把其中的这个互相互变，我们 当然没有时间做这种事情，而且常常其实就是说，当时这个泰特他们花了 20 年 的时间造了这个纽结表，造了这个纽结表，造完了以后，他们自己觉得从经验上 说来，他们认为他们这个里面没有重合的、也没有遗漏的，但在数学上是没有证 明的。 后来物理学家还是迅速的放弃了这个开尔文的学说，所以物理学家就把 这个纽结忘掉了，不是忘掉了，就是不再研究这个东西。但对数学家来说，就突 然有一个任务，第一次发现这张表在他们面前，数学家在某种意义上比较有雄心， 或者比较没有事可做，他就说为什么这个表就是对的？然后他们就是研究，当时 刚好在上（上）个世纪末，由于天体力学的原因，庞凯莱研究天体力学的时候， 产生了拓扑学这个分支，然后拓扑学是一个很好的工具拿来研究纽结，然后他们 就真的进行了大量的研究，研究了从上世纪初，可以说一直到现在仍然在研究， 当然把这个表弄清楚了，大概到 60、70 年代时候，慢慢就清楚了。 大概一直到本世纪 70 年代、80 年代、90 年代的时候，由于很多意外的重要 的发现，一下子把纽结推到数学的非常中心的地位。反正我不知道，大概你们知 道一个诺贝尔奖，杨振宁得了诺贝尔奖了，数学里没有诺贝尔奖，但是数学里有 一个奖叫菲尔兹奖，菲尔兹奖是还是相当出名的，大概最有名的奖之一吧。得菲 尔兹奖的人里面应该说有三分之一的人是跟拓扑学有关的，近年里面的也有相当 一部分人是跟纽结有关的，主要说明它处于一个非常中心的地位。 但我今天并不想讲，它在数学里会是什么样、什么样子的，我就想说，自从 物理学家想解释世界上的现象，造出了第一张纽结表，后来把它忘掉了，数学家 就在那儿天天玩儿，玩儿了七八十年，在证明它相同与不相同的过程中发展了大 量的数学工具，然后后来意想不到的，它在化学，结晶化学和分子生物学中找到 了一些应用。就是早期大家学中学化学的时候都看到，所有的分子式，分子式都 是写在纸上的，从来不自交，就是自然的简单的分子都是写在纸上的，后来合成 化学发现以后，人们就合成很多很多分子，这分子的话，真是打结的，真是在空 间打结的，你看这个就是在 1989 年合成的，这个里面就出现一个事情叫“手性”。 所谓的手性关心的是什么样的性质呢？你比如左手是右手的镜面像，它是它的镜 子里的像。当然你不要很挑剔，比如我这个上头缺了一刀有个疤，这边没有疤， 这是大概说的，它是它的镜面像。于是乎，它不但在拓扑上是一样的、几何上是 一样的，但是你会发现，你没有办法把这个左手移动到右手的位置，或者换句话 说，我比较相信一个人伸给你一只手，尽管他这个两只手一个是一个镜子里的像， 你马上就会认出来它是左手还是右手，好像早上穿鞋子，不会把左脚穿上右脚一 样，是这样的一个特点。它互为镜面像，但是不能从其中一个变形为另外一个的 东西，叫手性，手性非常不一样，同样的分子结构，手性不一样，往往可能体现 出不同的物理性质和化学性质来，尤其是在制药学的时候，特别是这个样子。这 种例子最多，最简单的例子就是氯霉素眼药水，氯霉素眼药水的分子它就是有手 性，用具有正确手性的氯霉素眼药水点你眼睛的时候，你眼睛才能治好，用另外 一种相反手性的眼药水（点你眼睛）的时候，你眼睛会变得更糟糕。于是就是说