也是真的,你把两头固定住了的话,永远不能变成这个样子,而且这两个也永远 不能互变,经验告诉你。数学上为了把这个两头固定住的话去掉,就想个办法把 它封闭起来,第一个封闭起来就变成一个通常的圆圈,这样的圆圈我们叫做没有 打结,这个样子封闭起来就变成这个,这个其实看上去是很复杂,其实它也没有 打,你把这个东西一拉拉出来,一抖就抖散了,那么这个东西你永远抖一千年, 但是不要抖断了,它都抖不散,下面这个也抖不散,而且这两个不能互变。打 结这件事情,其实就是我们天天都碰到的。刚才我说过了,第一像上古结绳而系, 其实不单是上古结绳而系,一直到大概非常最近吧,50年代的时候,他们这些 做社会调查的人,我看那个报告,到一个少数民族叫多隆族,那个时候,他们 50年代的时候居住在大山里面,一家人一家人离得很远,一个村落、一个村落, 然后要走很远的路程才能碰到一块,那个时候你可以想象的,没有电话,什么现 代工具都没有。他们大概处在一种很原始的方式,比如一家的儿子要跟一家的女 儿要结婚,那么通常这家人的家长和另外一家的家长,就走到一个大山的某一个 地方碰了头,碰了头以后他们就要约定,回去要准备啊,准备但是多少天呢,他 们的记数的能力很差,他们就是每个人都习惯的从腰里解一个带子下来,然后就 在带子上打结。比如他们说,这是我说的,26天以后结婚,那么就在带子上打 26个结,他们这个非常简单的,就是说他们不能数很大的数,但是他们知道一 对应,就是这边拿出一个来、那边拿出一个来,两个都一样多的结,然后各自 就回家了。回家以后,每天早晨太阳升起来的时候,他就把结松开一个,第二天 太阳升起的时候再松开一个,两边都松,松到还有最后一个结的时候他们就开始 杀猪宰羊了。 现象中另外一种现象就是说,天上一个鸟,一个鸟窝,鸟在天上飞,飞、飞、 飞…,再飞回去的时候,回到鸟窝里的时候,它在空中飞行的路线常常就是一个 结,是一个真正的结,人是永远打不起结来的,人在地球上走,你出去走一圈 然后再回到家里面去,你想象你的脚上扣一根绳,这根绳在路上面永远不互相碰, 无论你怎么走,走到最后回家的这根绳打起来的时候,它一抖就抖开了,这是永 远不能打结的,所以鸟的本事比人大。在某种意义上就是,给你一根线,你穿来 穿去、穿来穿去,然后把它一打打起来,其实我们每个人的母亲在打毛线,拿两 根针在那儿挑,最后到完了的时候,打一个疙瘩。所以原来你给她一根线,她扔 给你的时候是一件毛衣,你穿在身上绝对抖不开的。所以纽结这种东西尽管用 了几千年,它从来没有成为科学的一个分支,大概真的很认真的成为科学的一个 分支的时候是上上世纪末,上上世纪70、80年代的时候,大概学物理的人都知 道有个开尔文,开尔文就是以前从古希腊以来,人们都是觉得,他要研究现象, 研究物质是什么东西构成的,就说物质是由某种颗粒构成的吧,它在一个层次上 比如说是分子,如果分子解释不了,不能再进一步解释的时候,就说是由更细的 东西构成的,那这个东西就叫原子,要是原子再不能解释,那我就再往下,所以 叫分离法,从古希腊以来。当时所有英国的绅士都特别喜欢抽烟,一团一团的烟 圈在空中环绕着,他当时看了以后,(突然)心生一亮,他说也许这个分离法的 解释世界的方式是不对的,他说也许这个构成我们物质的基本的离子是个纽结 物质的不同性质呢,是因为它打结的方法不同而形成的,因为他当时非常有声望, 所以于是有一些物理学家,尤其是英国物理学家,以泰特为首的,他们非常相信 他的这种说法,于是他们就开始要找纽结表,他要把纽结列出来,如果你比如说 物质是由原子构成的,那它就要列一个原素周期表,同样的,你说如果构成物质也是真的，你把两头固定住了的话，永远不能变成这个样子，而且这两个也永远 不能互变，经验告诉你。数学上为了把这个两头固定住的话去掉，就想个办法把 它封闭起来，第一个封闭起来就变成一个通常的圆圈，这样的圆圈我们叫做没有 打结，这个样子封闭起来就变成这个，这个其实看上去是很复杂，其实它也没有 打，你把这个东西一拉拉出来，一抖就抖散了，那么这个东西你永远抖一千年， 但是不要抖断了，它都抖不散，下面这个也抖不散，而且这两个不能互变。 打 结这件事情，其实就是我们天天都碰到的。刚才我说过了，第一像上古结绳而系， 其实不单是上古结绳而系，一直到大概非常最近吧，50 年代的时候，他们这些 做社会调查的人，我看那个报告，到一个少数民族叫多隆族，那个时候，他们 50 年代的时候居住在大山里面，一家人一家人离得很远，一个村落、一个村落， 然后要走很远的路程才能碰到一块，那个时候你可以想象的，没有电话，什么现 代工具都没有。他们大概处在一种很原始的方式，比如一家的儿子要跟一家的女 儿要结婚，那么通常这家人的家长和另外一家的家长，就走到一个大山的某一个 地方碰了头，碰了头以后他们就要约定，回去要准备啊，准备但是多少天呢，他 们的记数的能力很差，他们就是每个人都习惯的从腰里解一个带子下来，然后就 在带子上打结。比如他们说，这是我说的，26 天以后结婚，那么就在带子上打 26 个结，他们这个非常简单的，就是说他们不能数很大的数，但是他们知道一 一对应，就是这边拿出一个来、那边拿出一个来，两个都一样多的结，然后各自 就回家了。回家以后，每天早晨太阳升起来的时候，他就把结松开一个，第二天 太阳升起的时候再松开一个，两边都松，松到还有最后一个结的时候他们就开始 杀猪宰羊了。 现象中另外一种现象就是说，天上一个鸟，一个鸟窝，鸟在天上飞，飞、飞、 飞…，再飞回去的时候，回到鸟窝里的时候，它在空中飞行的路线常常就是一个 结，是一个真正的结，人是永远打不起结来的，人在地球上走，你出去走一圈， 然后再回到家里面去，你想象你的脚上扣一根绳，这根绳在路上面永远不互相碰， 无论你怎么走，走到最后回家的这根绳打起来的时候，它一抖就抖开了，这是永 远不能打结的，所以鸟的本事比人大。在某种意义上就是，给你一根线，你穿来 穿去、穿来穿去，然后把它一打打起来，其实我们每个人的母亲在打毛线，拿两 根针在那儿挑，最后到完了的时候，打一个疙瘩。所以原来你给她一根线，她扔 给你的时候是一件毛衣，你穿在身上绝对抖不开的。 所以纽结这种东西尽管用 了几千年，它从来没有成为科学的一个分支，大概真的很认真的成为科学的一个 分支的时候是上上世纪末，上上世纪 70、80 年代的时候，大概学物理的人都知 道有个开尔文，开尔文就是以前从古希腊以来，人们都是觉得，他要研究现象， 研究物质是什么东西构成的，就说物质是由某种颗粒构成的吧，它在一个层次上 比如说是分子，如果分子解释不了，不能再进一步解释的时候，就说是由更细的 东西构成的，那这个东西就叫原子，要是原子再不能解释，那我就再往下，所以 叫分离法，从古希腊以来。当时所有英国的绅士都特别喜欢抽烟，一团一团的烟 圈在空中环绕着，他当时看了以后，（突然）心生一亮，他说也许这个分离法的 解释世界的方式是不对的，他说也许这个构成我们物质的基本的离子是个纽结， 物质的不同性质呢，是因为它打结的方法不同而形成的，因为他当时非常有声望， 所以于是有一些物理学家，尤其是英国物理学家，以泰特为首的，他们非常相信 他的这种说法，于是他们就开始要找纽结表，他要把纽结列出来，如果你比如说 物质是由原子构成的，那它就要列一个原素周期表，同样的，你说如果构成物质