8.2化实二次型为标准 1.标准二次型:只含有平方项的二次型ay2+a1y2+…+any2 称为n元二次型的一个标准型.不惟 线性变换为 J1+Cuy, 设 V1+ Cn2y mn. n X1 y 11 y2 X Y 1)可变为X=CY.但不惟 (2) 当C是可逆阵时.(1)式是可逆线性变换 哈工大数学系代数与几何教研室8.2 化实二次型为标准 1．标准二次型：只含有平方项的二次型 称为 元二次型的一个标准型. 不惟一. 线性变换为 2 2 2 1 1 2 2 n n α α α y y y + + + n 设 （1） 令 （1）可变为 . 但不惟一. （2） 当 是可逆阵时. （1）式是可逆线性变换. 1 11 1 12 2 1 2 21 1 22 2 2 1 1 2 2 n n n n n n n nn n x c y c y c y x c y c y c y x c y c y c y  = + + +   = + + +     = + + + 1 1 11 12 1 2 2 21 22 2 1 2 , , n n n n n n nn x y c c c x y c c c x y c c c                   = = =                   X Y C X CY = C