《高等数学》上册教案 第三章中伯定理与导数的应用 士1nimG+4++a上血n(化简) n+时+tda+ahai+tdha.) =lna,+lha,+…+lnan=ln(aa,an） +4tr-▣gaaa n 三、使用洛必塔法则应该注意的问题 1。只有行二型本可以考忘使用洛必塔法： 错误的好法：县产-。。 x3+3x2 3x2+6x 2.应多种求极限方法综合使用，并注意随时化简： a亚-9-号 tanx-sin x x2sinx r3 吗o时-c-eo-2o sinx sinx 是=2间--血0-0-号 3x2 3.注感洛必塔法对中的条件3，申并非所有的日二型一定可以用洛必塔法则水保。如 -千m进m+g… 出现指应黄用含方大中血忌产1出化无方大国 +c0s,极限m1-cosx +©0s不存在，但并不能由此得出原极限不存在。 实际上北函数不满足洛必等法时中的条件3。正确的解法是：即温一学1 例10.确定常数a,h,c,使得nx=a+bx-)+c(x-lP+ox-l。 解：由条件，nx=a+b(x-)+cx-+ox-l,故应有： hx-a-(x-)-c(x-1是无穷小(x→1)： lnx-a-b(x-1)-c(x-1}是比x-1高阶的无穷小（x→1)： 第9页一共32页 泰永安