实验,以期实践理论联系实际感悟科学的认知过程。 §.3基本途径 拟定的研究进程为:①由于课题组对于基础理论课程已有一定的基础,故组内首 先研讨相应的详细教学大纲(按知识点及知识要素构建知识体系),进一步明确基础 理论的教学广度与深度。②基于基础理论,实践课程研究相关知识体系的架构;同时 东华大学理学院力学中心进一步准备相关实验研究及数值研究的软硬件条件。③2011 2012学年,项目组成员以合作形式在复旦大学和东华大学开设本项目涉及的所有基 础理论课程及专业实践性课程:(a)秋季学期:《张量分析与微分几何基础》(相 关的有《流形上的微积分》);(b)春季学期:《连续介质力学基础》、《涡量与 涡动力学基础》、《固体力学基础》、《弹塑性力学》、《生物力学基础》。 今研究特色 ①本项目所涉及的知识体系具有较高的广度和深入,总体上可类比于国内外具有 流水平的相关教程或专著。特别地,基础理论基于现代张量分析与微分几何的思 想和方法,按理性力学的观点发展连续介质力学;一定程度上遵循了力学几何化 的潮流,这些特点在现有相关教程或专著中并不鲜明和系统 ②课程体系既适合研究生也适合本科生,甚至对大二的优秀学生就可开始修读基础 理论课程。我们另有一条已趋成熟的教学路径“微积分的一流化进程”,基于微 积分知识体系的辐射型发展特征,通过系列课程为学生提供:一维 Euclid空间→ 有限维 Euclid空间→一般赋范线性空间上的微分学和积分学;各层次的知识体系 具有一致的知识点集合,认知过程充分体现温故而知新的效果。“微积分的一流 化进程”为“基于现代张量分析与微分几何的连续介质力学理论及其实践”提供 了极其坚实和有效的知识支撑,现有的教学研究与实践反映了令人满意的效果 ③得益于基础理论课程所提供的坚实基础,各专业实践课程对应的理论知识体系具 有相当的高度,将切实提供处理“可作有限变形的复杂连续介质的运动学和动力 学问题”的基本思想及方法。籍此,鼓励学生实践理论联系实际,感悟数学同自 然之间的奇妙关系、连续介质的和谐之美、激发认知自然深层机制的兴趣。 10— 10 — 实验，以期实践理论联系实际感悟科学的认知过程。 §.3 基本途径 拟定的研究进程为：①由于课题组对于基础理论课程已有一定的基础，故组内首 先研讨相应的详细教学大纲（按知识点及知识要素构建知识体系），进一步明确基础 理论的教学广度与深度。②基于基础理论，实践课程研究相关知识体系的架构；同时 东华大学理学院力学中心进一步准备相关实验研究及数值研究的软硬件条件。③2011 －2012 学年，项目组成员以合作形式在复旦大学和东华大学开设本项目涉及的所有基 础理论课程及专业实践性课程：（a）秋季学期：《张量分析与微分几何基础》（相 关的有《流形上的微积分》）；（b）春季学期：《连续介质力学基础》、《涡量与 涡动力学基础》、《固体力学基础》、《弹塑性力学》、《生物力学基础》。  研究特色 ① 本项目所涉及的知识体系具有较高的广度和深入，总体上可类比于国内外具有一 流水平的相关教程或专著。特别地，基础理论基于现代张量分析与微分几何的思 想和方法，按理性力学的观点发展连续介质力学；一定程度上遵循了力学几何化 的潮流，这些特点在现有相关教程或专著中并不鲜明和系统。 ② 课程体系既适合研究生也适合本科生，甚至对大二的优秀学生就可开始修读基础 理论课程。我们另有一条已趋成熟的教学路径“微积分的一流化进程”，基于微 积分知识体系的辐射型发展特征，通过系列课程为学生提供：一维 Euclid 空间→ 有限维 Euclid 空间→一般赋范线性空间上的微分学和积分学；各层次的知识体系 具有一致的知识点集合，认知过程充分体现温故而知新的效果。“微积分的一流 化进程”为“基于现代张量分析与微分几何的连续介质力学理论及其实践”提供 了极其坚实和有效的知识支撑，现有的教学研究与实践反映了令人满意的效果。 ③ 得益于基础理论课程所提供的坚实基础，各专业实践课程对应的理论知识体系具 有相当的高度，将切实提供处理“可作有限变形的复杂连续介质的运动学和动力 学问题”的基本思想及方法。籍此，鼓励学生实践理论联系实际，感悟数学同自 然之间的奇妙关系、连续介质的和谐之美、激发认知自然深层机制的兴趣