5安石户大浮20106学年第2学期末试题 课程名称高等数学下)。考试性质】考试『试卷类型B 使用班级 05级工科 考试方法闭卷人数2050 题号 三‖四五|六[七八「九|十总成绩 单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 若f2(x,y0)=∫y(xo,y0)=0,则f(x,y)在点(x0,y)处() A.一定连续B.偏导数一定存在C.一定可微D.一定有极值 2.设曲线L为取顺时针的圆周x2+y2=a2,D为圆周所围成的闭区域,则曲线积分 3.下列各级数中条件收敛的是( 口樊 A.>(-1 B.∑(-1)√n D 4.已知一阶线性方程y'+P(x)y=Q(x)有两个特解y1=x,y2=sinx,则微分方程的通 扫解为(),其中C1,C2为任意常数 y=Cx+sin. C. y=x+C(x-sin x) D. y=CI(x-sin x) 5.函数=l(x+√y2+2)在点M(1,0)沿点M指向N(3-2,2)方向的方向导数是 A B C.(+k)D.(-k). 二.填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 1,-丌<x≤0 1.设f(x)是周期为2z的周期函数,它在(-x,]上的定义为()=1+x2,0<x≤xz 则∫(x)的傅立叶级数在x=丌处收敛于 第1页共6页第 1 页 共 6 页 课程名称 高等数学(下) 考试性质 考试 试卷类型 B 使用班级 05 级工科 考试方法 闭卷 人 数 2050 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 成 绩 成 绩 一.单项选择题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）. 1.若 ( , ) ( , ) 0 f x x0 y0 = f y x0 y0 = ,则 f ( , yx ) 在点( , ) 0 0 x y 处( ) A.一定连续 B.偏导数一定存在 C.一定可微 D.一定有极值. 2.设曲线 L 为取顺时针的圆周 2 2 2 x y =+ a , D 为圆周所围成的闭区域,则曲线积分   = L ydx xdy ( ) A. 2 2a B. 2  2a C. 2  a D. 2 a . 3.下列各级数中条件收敛的是( ) A.  = +  1 1 ( 1) n n n n B.  =  1 ( 1) n n n C.  =  1 2 1 ( 1) n n n D.  =  1 1 ( 1) n n n . 4.已知一阶线性方程 y + P(x) y = (xQ ) 有两个特解 y x , y sin x 1 = 2 = ,则微分方程的通 解为( ),其中 1 2 C ,C 为任意常数. A. y C x C sin x = 1 + 2 . B. y C x sin x = 1 + . C. ( sin ) 1 y = x + C x  x D. ( sin ) 1 y = C x  x . 5.函数 ln( ) 2 2 u = x y ++ z 在点 M (1,0,1) 沿点 M 指向 N(3,2,2) 方向的方向导数是 ( ) A. 2 1 . B. 2 1 . C. ( ) 2 1 i k

+ D. ( ) 2 1 i k

 . 二. 填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）. 1.设 f (x) 是周期为2 的周期函数,它在( , ]上的定义为  + <   <  = 1 , 0 . 1, 0 ( ) 2   x x - x f x 班级 则 f (x) 的傅立叶级数在 x =  处收敛于______________. 学号 姓名 命题教师 教研室（系）主任审核(签 字) ---------------------------------------------装-----------------------------------------订----------------------------------------线-------------------------------------------- 装 订 线 以 内 不 准 作 任 何 标 记 2005 /2006 学年第 2 学期末试题