6.从总体X中抽取样本x,X2,Xn,证明下列三个统计量 应=空李+冬4当子4当李 6 都是总体均值趣(X)=的无偏估计量；并确定哪个估计量 更有效。 延明2)兰令。)出 E)=3￥+))=告+S）” rAD子 X2 ra=n￥} =0.37D(X方 D) X 3 =0.3D(X), 故D(2)>D(22)>D(在3)，所以有效。更有效。 都是总体均值 的无偏估计量；并确定哪个估计量 从总体 中抽取样本 证明下列三个统计量     = = + + = + + = + + ( ) ˆ , ˆ , ˆ . , ,., , E X X X X X X X X X X X X X Xn 2 3 6 2 4 4 3 3 3 6 1 2 3 3 1 2 3 2 1 2 3 1 1 2 故 所 以 有效。 而 证 明 1 2 3 3 1 2 3 3 1 2 3 2 1 2 3 1 1 2 3 3 1 2 3 2 1 2 3 1 0 3 3 3 3 0 37 2 4 4 0 39 2 3 6 2 4 4 3 3 3 2 3 6              D( ˆ ) D( ˆ ) D( ˆ ), ˆ . D( X ), X X X D( ˆ ) D . D( X ); X X X D( ˆ ) D . D( X ); X X X D( ˆ ) D . X X X ;E( ˆ ) E X X X E( ˆ ) E ; X X X : E( ˆ ) E    =      = + +  =      = + +  =      = + +  =       = = + +      = + +  =      = + +