5.从总体X中抽取样本X,X2,Xn,确定常数c的值，使得 6=c2(x4-X) i=l 是总体方差。的无偏估计量。 证明：E(6)=c2E(X-X,月 =c2[E(X)-2E(X)E(X)+E(X?] =2c2[E(X)-E(x小-2c(n-1)o. 故C= 2(n-1) 是总体方差 的无偏估计量。 从总体 中抽取样本 确定常数 的值，使得 2 1 1 2 1 2 5 1 2    − = = + − n i i i n c X X X X X X c ˆ ( ) . , ,., ,     . ( n ) c c E( X ) E( X ) c( n ) . c E( X ) E( X )E( X ) E( X ) : E( ˆ ) c E( X X ) n i i i n i i i i i n i i i 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 − = = − = − = − + = −    = + = + + − = + 故 证 明  