4.设总体X~e(2),其中元>0，抽取样本X1,X2,Xm,证明： (1)虽然样本均值齪是的无偏估计量，但盛却不是的无偏 估计量2)统计量”，x是2的无偏估计量。 n+l 证明：1)E(X)=之E(X,)=元， n i=1 因此样本均值X是入的无偏估计量，但 E(X2)=D()+IE(X)/2 =空x及="对不是的无偏传计要。 2)EEX)= 故统计量”X是的无偏估计量。 n+1估计量； 统计量 是 的无偏估计量。 虽然样本均值 是 的无偏估计量，但 却不是 的无偏 设总体 其 中 抽取样本 证明： 2 2 2 2 1 2 1 2 1 4 0      X n n X X X e X X Xn +  ( ) ( ) . ~ ( ), , , ,., , 故统计量 是 的无偏估计量。 不 是 的无偏估计量。 因此样本均值 是 的无偏估计量，但 证 明 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1        X n n E( X ) . n n X n n ( )E n n X n D E( X ) D( X ) [ E( X )] X E( X ) , n : ( )E( X ) n i i n i i + = +  =      + + + =         = = + = =   = =