第5章图像复原与重建 203 直方图的形状确定最接近的PDF匹配。如果其形状近似于高斯，那么均值和方差正是我们所需 要的.因为高斯PDF完全由这两个参数指定。对于5.22节讨论的其他形状，我们使用均值和方差米 解出参数α和b。使用不同的方法来处理脉冲噪声，因为需要的估计是黑、白像素发生的实际概率。 获得这些估计值需要黑白像素是可见的，因此为了计算直方图，图像中需要有一个相对恒定的中等灰 度区域。对应于黑、白像素的尖峰的高度是式(5.214)中P.和P,的估计值 5.3只存在噪声的复原—空间滤波 当一幅图像中唯一存在的退化是噪声时，式(5.1-1)和式(5.1-2)变成 g(x.y)=f(x.y)+n(x.y) (5.3-) G(,v)=F(M,)+N(u,v) (5.3-2) 噪声项是未知的，故从gK)或G私，中减去它们不是一个现实的选择。在周期噪声的情祝下，由G山，) 的谱来估计M4,通常是可能的、正如5.2.3节所述。在这种情况下，从G(4,)中减去N山，)可得到 原图像的一个估计。然而，这种类型的知识通常只是例外而不是规律。 当仅存在加性噪声的情况下可以选择空间滤波方法。空间滤波已在第3章中详细讨论过了。 除了执行一种特定的滤波来计算特性以外，下面实现的所有滤波的机理完全与35节和3.6节中讨论 过的一样。 5.3.1均值滤波器 在本节中，我们简要地讨论35节中介绍过的空间滤波器的降噪能力，并探讨一些其他的滤波器， 这些滤波器的性能在许多情况下要优于3.5节中所讨论的滤波器的性能。 算术均值滤波器 这是最简单的均值滤波器。令S,表示中心在点(x,y)处、大小为mxn的矩形子图像窗口（邻域） 的一组坐标。算术均值滤波器在S。定义的区域中计算被污染图像 假设m和是奇整数 gx,)的平均值。在点(xy)处复原图像子的值.就是简单地使用5 定义的区域中的像素计算出的算术均值，即 fx.)产mm点 1∑g,0 (5.33) 这个操作可以使用大小为m×n的一个空间滤波器来实现。其所有的系数均为其值的1mn。均值滤波 平滑一幅图像中的局部变化。虽然模糊了结果，但降低了噪声。 几何均值滤波器 使用几何均值滤波器复原的一幅图像由如下表达式给出： ixy=[Π8,0 (5.34) 其中，每个复原的像素由子图像窗口中像素的乘积的1m次幂给出。如例5.2所示，几何均值滤波 器实现的平滑可与算术均值滤波器相比。但这种处理中丢失的图像细节更少