求解常微分方程初值问题的Euler方法 取定步长：h,记xn=xo+nh,（n=1,2,…,N) 称计算格式：y+1=ym+hxn,yn)为Euler公式。 对应的求初值问题数值解的方法称为Euler?方法。 例2用Euler法求初值问题 =y-y2,0<x<2 x 的数值解。 y(0)=1 解：记fc,y)=y一xy2,xm=nh (n=0,1,2,…,W) 由Euler公式得： yn+i =yn+h(yn-xnyn2) (n=0,1,…,N) 33 求解常微分方程初值问题的Euler方法 取定步长: h,记 xn = x0 + nh, ( n = 1,2, ···, N ) 称计算格式: yn+1 = yn + h f( xn , yn ) 为Euler公式。 对应的求初值问题数值解的方法称为Euler方法。 例2 用Euler法求初值问题           (0 ) 1 , 0 2 2 y y xy x dx dy 的数值解。 解: 记 f (x, y) = y－ x y 2 , xn = nh (n = 0, 1, 2,···, N ) 由Euler公式得: yn+1 = yn + h( yn－ xn yn 2 ) (n = 0, 1, ···,N)