·296· 工程科学学报，第38卷，第2期 者，表明中间主应力对于隧道围岩塑性区范围有较大 高的吻合性，符合围岩塑性区实际分布情况，其正确性 影响，在实际工程中应当考虑该因素的作用 得到证明 表1不同开挖半径下隧道塑性区的贯穿半径 3 隧道合理间距确定方法 Table 1 Connected radius of the rock plastic zone at different tunnel ra- 哈 当隧道中夹岩柱塑性区刚刚贯通时，塑性应变较 隧道半径/m 3 4 5 67 大，中夹岩柱处于失稳的临界状态.此时若只依靠外 贯穿半径的理论计算值，R./m7.610.212.715.317.8 界加固已经没有承载能力的中夹岩柱，则不能充分利 贯穿半径的数值模拟值，R/m8.111.313.716.319.5 用其自身的承载能力，在浪费大量人力、物力和财力的 I(Re-R）/RaI/% 6.610.87.96.59.6 同时也不能保证隧道的稳定性.因此，为最大限度地 利用围岩自身承载能力，在求解塑性区时采用不支护 表2半径为3m的隧道在不同间距下围岩塑性区的有效半径 的情况. Table 2 Effective radius of the rock plastic zone at different spacings 隧道周边围岩的位移和上覆岩层的沉降量是衡量 between tunnels with the radius of 3 m 隧道开挖稳定性的重要指标，因此以隧道围岩位移量 隧道间距/m 2824201712 和沉降量为参考标准来确定合理隧道间距，符合对隧 有效半径的理论计算值，ru/m6.526.666.917.2912.37 道开挖过程稳定性的要求. 有效半径的数值模拟值，rpm/m6.436.727.057.92 3.1隧道围岩位移量、沉降量随隧道间距的变化情况 I(rm-r）rl/% 1.40.92.08.6 采用D-P模型，模拟开挖半径分别为3、4、5、6 和7m的隧道，监测每个隧道开挖断面周边点的位移 如图5所示，随着隧道间距减小，塑性区范围逐渐 量和隧道上方30m处几个特殊点的沉降量随隧道间 增大.由理论推导得开挖半径为3m时的塑性区贯穿 距改变的变化情况，因为两隧道开挖半径相同，由对 半径为7.6m,当隧道间距小于2倍塑性区贯穿半径， 称关系只需8个监测点，其中d表示隧道间距.如 即隧道间距小于15.2m时，意味着两隧道塑性区已经 图6： 连通，由数值模拟无法得到此时塑性区的有效半径，但 通过理论求解，可以看出塑性区范围增幅较大，与工程 实际相符. 如图4和图5所示，理论推导求解的结果略小于 数值模拟结果，但整体上与数值模拟结果有较好的吻 合性，证明理论推导的正确性 结合计算结果和文献22]，对比采用D-P屈服准 道1 8遂道2 则的单隧道塑性区半径，可知相邻并行隧道塑性区的 有效半径和贯穿半径均大于单隧道塑性区半径，并且 随着相邻隧道间距的减小塑性区逐渐增大，表明相邻 隧道间随着间距不同存在不同程度的相互影响，不能 图6隧道监测点布置图 Fig.6 Layout of monitoring points in tunnels 简单按照单隧道情况计算其塑性区范围.当隧道间距 小于两倍贯穿半径时，并行隧道塑性区范围明显增大， 通过改变隧道间距，可得到隧道围岩位移量和沉 说明相邻隧道之间应力叠加使得应力集中趋于明显， 降量的变化情况，如图7和图8所示： 围岩应力重新分布 如图6~图8所示，隧道围岩监测点位移量随隧 2.4理论计算结果误差分析 道间距的增大而趋于一个定值.开挖半径为3m的并 如图4和图5所示，理论计算结果和数值计算结 行隧道，当隧道间距小于17m时，位移量随间距变化 果还是存在一定的误差，就数值模拟本身而言，个别参 而变化的较为明显；当隧道间距大于17m时，随着隧 数的不确定性决定计算结果的波动性，但总体变化情 道间距改变位移量基本不发生变化.当开挖半径为 况与理论推导一致：数值模型网格的划分会直接影响 4时，位移量基本不变点对应的隧道间距是23m,即 到模拟的结果，划分既能满足工程精度要求又能较快 隧道间距大于23m时，隧道围岩监测点的位移量基本 求解的网格十分重要：而就理论计算来说，在推导弹性 保持不变. 区应力分布过程中，使用Schwarz交替法求解时仅仅 通过模拟计算，得到不同开挖半径下隧道周边围 迭代一次，精度上还有提升的空间. 岩位移量和隧道上方30m处的沉降量随隧道间距改 总的来说，理论计算的结果与数值模拟结果有较 变而基本不发生变化时所对应的隧道间距，如表3.工程科学学报，第 38 卷，第 2 期 者，表明中间主应力对于隧道围岩塑性区范围有较大 影响，在实际工程中应当考虑该因素的作用． 表 1 不同开挖半径下隧道塑性区的贯穿半径 Table 1 Connected radius of the rock plastic zone at different tunnel ra￾dii 隧道半径/m 3 4 5 6 7 贯穿半径的理论计算值，Ｒpt /m 7. 6 10. 2 12. 7 15. 3 17. 8 贯穿半径的数值模拟值，Ｒpn /m 8. 1 11. 3 13. 7 16. 3 19. 5 | ( Ｒpt － Ｒpn ) /Ｒpt | /% 6. 6 10. 8 7. 9 6. 5 9. 6 表 2 半径为 3 m 的隧道在不同间距下围岩塑性区的有效半径 Table 2 Effective radius of the rock plastic zone at different spacings between tunnels with the radius of 3 m 隧道间距/m 28 24 20 17 12 有效半径的理论计算值，rpt /m 6. 52 6. 66 6. 91 7. 29 12. 37 有效半径的数值模拟值，rpn /m 6. 43 6. 72 7. 05 7. 92 — | ( rpt － rpn ) / rpt | /% 1. 4 0. 9 2. 0 8. 6 — 如图 5 所示，随着隧道间距减小，塑性区范围逐渐 增大． 由理论推导得开挖半径为 3 m 时的塑性区贯穿 半径为 7. 6 m，当隧道间距小于 2 倍塑性区贯穿半径， 即隧道间距小于 15. 2 m 时，意味着两隧道塑性区已经 连通，由数值模拟无法得到此时塑性区的有效半径，但 通过理论求解，可以看出塑性区范围增幅较大，与工程 实际相符． 如图 4 和图 5 所示，理论推导求解的结果略小于 数值模拟结果，但整体上与数值模拟结果有较好的吻 合性，证明理论推导的正确性． 结合计算结果和文献［22］，对比采用 D--P 屈服准 则的单隧道塑性区半径，可知相邻并行隧道塑性区的 有效半径和贯穿半径均大于单隧道塑性区半径，并且 随着相邻隧道间距的减小塑性区逐渐增大，表明相邻 隧道间随着间距不同存在不同程度的相互影响，不能 简单按照单隧道情况计算其塑性区范围． 当隧道间距 小于两倍贯穿半径时，并行隧道塑性区范围明显增大， 说明相邻隧道之间应力叠加使得应力集中趋于明显， 围岩应力重新分布． 2. 4 理论计算结果误差分析 如图 4 和图 5 所示，理论计算结果和数值计算结 果还是存在一定的误差，就数值模拟本身而言，个别参 数的不确定性决定计算结果的波动性，但总体变化情 况与理论推导一致; 数值模型网格的划分会直接影响 到模拟的结果，划分既能满足工程精度要求又能较快 求解的网格十分重要; 而就理论计算来说，在推导弹性 区应力分布过程中，使用 Schwarz 交替法求解时仅仅 迭代一次，精度上还有提升的空间． 总的来说，理论计算的结果与数值模拟结果有较 高的吻合性，符合围岩塑性区实际分布情况，其正确性 得到证明． 3 隧道合理间距确定方法 当隧道中夹岩柱塑性区刚刚贯通时，塑性应变较 大，中夹岩柱处于失稳的临界状态． 此时若只依靠外 界加固已经没有承载能力的中夹岩柱，则不能充分利 用其自身的承载能力，在浪费大量人力、物力和财力的 同时也不能保证隧道的稳定性． 因此，为最大限度地 利用围岩自身承载能力，在求解塑性区时采用不支护 的情况． 隧道周边围岩的位移和上覆岩层的沉降量是衡量 隧道开挖稳定性的重要指标，因此以隧道围岩位移量 和沉降量为参考标准来确定合理隧道间距，符合对隧 道开挖过程稳定性的要求． 3. 1 隧道围岩位移量、沉降量随隧道间距的变化情况 采用 D--P 模型，模拟开挖半径分别为 3、4、5、6 和 7 m 的隧道，监测每个隧道开挖断面周边点的位移 量和隧道上方 30 m 处几个特殊点的沉降量随隧道间 距改变的变化情况，因为两隧道开挖半径相同，由对 称关系只 需 8 个 监 测 点，其 中 d 表 示 隧 道 间 距． 如 图 6: 图 6 隧道监测点布置图 Fig． 6 Layout of monitoring points in tunnels 通过改变隧道间距，可得到隧道围岩位移量和沉 降量的变化情况，如图 7 和图 8 所示: 如图 6 ～ 图 8 所示，隧道围岩监测点位移量随隧 道间距的增大而趋于一个定值． 开挖半径为 3 m 的并 行隧道，当隧道间距小于 17 m 时，位移量随间距变化 而变化的较为明显; 当隧道间距大于 17 m 时，随着隧 道间距改变位移量基本不发生变化． 当开挖半径为 4 m时，位移量基本不变点对应的隧道间距是 23 m，即 隧道间距大于 23 m 时，隧道围岩监测点的位移量基本 保持不变． 通过模拟计算，得到不同开挖半径下隧道周边围 岩位移量和隧道上方 30 m 处的沉降量随隧道间距改 变而基本不发生变化时所对应的隧道间距，如表 3． · 692 ·