宋伟超等：基于复变函数理论和D-P屈服准则的并行隧道合理间距 ·295 Z方向应力分布云图 由平均体积计算得到 343×10 400x 三维网格体 分组颐色 「隧道 2585×10 (a) 三维网格体 平均状态额色分组 无破坏 过去和现在均发生剪切破坏 (c) 发生剪切破坏且过去发生拉伸破坏 过去发生剪切破坏 【过去发生剪切破坏和拉伸破坏 图3数值建模分析过程.()数值模拟建模图：(b)初始应力场：()塑性区相交图 Fig.3 Numerical modeling analysis process:(a)numerical modeling:(b)initial stress field:(c)intersection of the plastic zone 22kN·m3,抗拉强度o,=2MPa 半径，结果如图5所示 2.1.2不同屈服准则条件下隧道半径对塑性区贯穿 半径的影响 12 一一模拟值 分别采用D-P模型和M-C模型求解隧道半径为 一·一理论值 3、4、5、6和7m时塑性区的贯穿半径，结果如图4 11 所示 10 20r 9 18 ·一D-P理论值 ·一D-P模拟值 +一M-C模拟值 8 16 14 12 12141618202224262830 间距/m 图5。不同隧道间距下隧道塑性区的有效半径 Fig.5 Effective radius of the rock plastic zone at different spacings between tunnels 巷道半径/m 2.2计算结果对比 图4隧道塑性区贯穿半径随开挖半径的变化 将理论计算与数值模拟结果进行比较，结果如表 Fig.4 Variation in connected radius of the rock plastic zone with 1和表2所示. tunnel radius 2.3结果分析 2.1.3不同隧道间距对隧道塑性区范围的影响 如图4所示，随着隧道开挖半径增大，隧道塑性区 在隧道开挖半径为3m条件下，采用D-P模型计 的贯穿半径也逐渐增大.对比D-P模型和MC模型 算间距为28、24、20、17和12m时隧道塑性区的有效 发现，开挖半径相同时，前者塑性区的贯穿半径大于后宋伟超等: 基于复变函数理论和 D--P 屈服准则的并行隧道合理间距 图 3 数值建模分析过程． ( a) 数值模拟建模图; ( b) 初始应力场; ( c) 塑性区相交图 Fig． 3 Numerical modeling analysis process: ( a) numerical modeling; ( b) initial stress field; ( c) intersection of the plastic zone 22 kN·m － 3，抗拉强度 σt = 2 MPa． 2. 1. 2 不同屈服准则条件下隧道半径对塑性区贯穿 半径的影响 分别采用 D--P 模型和 M--C 模型求解隧道半径为 3、4、5、6 和 7 m 时 塑 性 区 的 贯 穿 半 径，结 果 如 图 4 所示． 图 4 隧道塑性区贯穿半径随开挖半径的变化 Fig． 4 Variation in connected radius of the rock plastic zone with tunnel radius 2. 1. 3 不同隧道间距对隧道塑性区范围的影响 在隧道开挖半径为 3 m 条件下，采用 D--P 模型计 算间距为 28、24、20、17 和 12 m 时隧道塑性区的有效 半径，结果如图 5 所示． 图 5 不同隧道间距下隧道塑性区的有效半径 Fig． 5 Effective radius of the rock plastic zone at different spacings between tunnels 2. 2 计算结果对比 将理论计算与数值模拟结果进行比较，结果如表 1 和表 2 所示． 2. 3 结果分析 如图 4 所示，随着隧道开挖半径增大，隧道塑性区 的贯穿半径也逐渐增大． 对比 D--P 模型和 M--C 模型 发现，开挖半径相同时，前者塑性区的贯穿半径大于后 · 592 ·