第10期 高玉峰等：螺旋翅片管轧制的中频感应加热数值模拟 ,1313 综合考虑，生产中采用双线圈对钢质工件进行 气和远场单元，将材料属性及单元类型赋予模型 感应加热，感应线圈采用轴向分布，工件在加热过程 后对模型进行有限元划分，此加热问题具有对称性， 中依次穿过两个线圈，为满足温度均匀性的要求， 只建立1/4模型.模型不同部分的特点和感应加热 第1个线圈频率为2370业，为满足高效率要求，第 过程特性，选用不同的分析单元类型门，如图3 2个线圈频率4400五·数值模拟部分也是按照这 所示 种频率分配来计算的， 2传热数学模型 对称轴 2.1数学模型建立 空气外场 电磁热耦合分析中电磁场符合麦克斯韦微分 方程组： 工件1好 7XE=-司B 空气 at VXH=什D t (3) 线圈 7·D%=p 图3电磁热耦合分析有限元模型 7·B=0 Fig.3 Finite element model for electromagnetic thermal coupling 式中，E为电场强度，H为磁场强度，J为体电流密 analysis 度，D为电位移矢量，P为体电荷密度，B为磁感应 在进行模拟之前设定边界条件：对于电磁场，远 强度. 场外缘（即无限远）处磁势为零，工件中心（对称轴） 电磁感应产生的涡流消耗能量，这部分能量转 施加磁力线平行边界；对于传热模型，在工件外缘施 化为热能导致钢管升温，钢管中感生涡流作为内热 源强度表达式可以描述为可]， 加热辐射条件[8-9]. q=|2 作为电磁一热耦合场的数值模拟，选用顺序耦 (4) 合法对电磁场及温度场进行分析，两场量循环迭 式中，g为内热源强度；°为电阻率 代，至满足收敛条件后计算完成0]， 温度场选用柱坐标系的导热微分方程6]： =可{到+图+ 3计算结果与讨论 (5) 3.1温度场与磁场分析 式中，t为节点温度：c为比热容 根据轧制实际加热过程，确定模拟计算的条件 边界条件的设定在有限元分析部分进行了说明 加热频率为2370业，功率定为50kW,加热时间 和规定 3.3s·计算结果表明，工件外表面温度达到731℃， 2.2电磁热耦合有限元分析 而实际轧制过程中工件表面测量温度达770℃左 使用Ansys10.0对电磁感应加热进行电磁热 右，这说明模拟结果与实际测得数据基本吻合，如 耦合分析， 图4所示，由于集肤效应，磁感应强度集中在钢管外 有限元模型分为四个组成部分：工件、线圈、空 表面附近，表面最大值为1.19×10T,内部大部分 WODAL0 N AN N 57292573084 nm6n功k8 9127w1016100251003x10 010w1011x100i95x100274w10W635210 (a) (b) (c) 图4钢管截面温度()、磁感应强度(b)及热流密度(c)分布 Fig.4 Temperature (a),magnetic induction intensity (b)and heat flux distribution (c)on the cross"section of a billet综合考虑‚生产中采用双线圈对钢质工件进行 感应加热‚感应线圈采用轴向分布‚工件在加热过程 中依次穿过两个线圈．为满足温度均匀性的要求‚ 第1个线圈频率为2370Hz‚为满足高效率要求‚第 2个线圈频率4400Hz．数值模拟部分也是按照这 种频率分配来计算的． 2 传热数学模型 2∙1 数学模型建立 电磁－热耦合分析中电磁场符合麦克斯韦微分 方程组［4］： ∇× E＝－ ∂B ∂τ ∇× H＝ J＋ ∂D ∂τ ∇·D0＝ρ ∇·B＝0 （3） 式中‚E 为电场强度‚H 为磁场强度‚J 为体电流密 度‚D0 为电位移矢量‚ρ为体电荷密度‚B 为磁感应 强度． 电磁感应产生的涡流消耗能量‚这部分能量转 化为热能导致钢管升温‚钢管中感生涡流作为内热 源强度表达式可以描述为［5］： q＝ρR｜J｜2 （4） 式中‚q 为内热源强度；ρR 为电阻率． 温度场选用柱坐标系的导热微分方程［6］： ∂t ∂τ ＝ a 1 r ∂ ∂r r ∂t r ＋ ∂2 t ∂z 2 ＋ q cρR （5） 式中‚t 为节点温度；c 为比热容． 边界条件的设定在有限元分析部分进行了说明 和规定． 2∙2 电磁－热耦合有限元分析 使用 Ansys10∙0对电磁感应加热进行电磁－热 耦合分析． 有限元模型分为四个组成部分：工件、线圈、空 气和远场单元［5］．将材料属性及单元类型赋予模型 后对模型进行有限元划分‚此加热问题具有对称性‚ 只建立1／4模型．模型不同部分的特点和感应加热 过程特性‚选用不同的分析单元类型［7］‚如图 3 所示． 图3 电磁－热耦合分析有限元模型 Fig．3 Finite element model for electromagnetic-thermal coupling analysis 在进行模拟之前设定边界条件：对于电磁场‚远 场外缘（即无限远）处磁势为零‚工件中心（对称轴） 施加磁力线平行边界；对于传热模型‚在工件外缘施 加热辐射条件［8－9］． 作为电磁－热耦合场的数值模拟‚选用顺序耦 合法对电磁场及温度场进行分析．两场量循环迭 代‚至满足收敛条件后计算完成［10］． 3 计算结果与讨论 3∙1 温度场与磁场分析 根据轧制实际加热过程‚确定模拟计算的条件． 加热频率为2370Hz‚功率定为50kW‚加热时间 3∙3s．计算结果表明‚工件外表面温度达到731℃‚ 而实际轧制过程中工件表面测量温度达770℃左 右‚这说明模拟结果与实际测得数据基本吻合．如 图4所示‚由于集肤效应‚磁感应强度集中在钢管外 表面附近‚表面最大值为1∙19×105 T‚内部大部分 图4 钢管截面温度（a）、磁感应强度（b）及热流密度（c）分布 Fig．4 Temperature （a）‚magnetic induction intensity （b） and heat flux distribution （c） on the cross-section of a billet 第10期 高玉峰等： 螺旋翅片管轧制的中频感应加热数值模拟 ·1313·