例1.设函数/;().周期性矩形脉冲,在一个周期n内的表达式为 T ≤t< f()=E,2 ≤【<,求它的傅立叶级数的复指数形式 解: E fr(t)e ndt f r(tdt Edt 2 E.-1 fr(t)e Ee ondt= e e2i e aon e 2E E 2n元 SIn sin ,(0n=n0= ±1,± jTO 2 T n兀 →f(傅氏级数的复指数形式为:f()=+∑ E n=n丌 2021/2242021/2/24 11 • 例1． ( ) T 设函数 为周期性矩形脉冲，在一个周期 内的表达式为 f t T 0, 2 2 ( ) , , 2 2 0, 2 2 T T t f t E t T t      −      = −      −     求它的傅立叶级数的复指数形式. 解： 2 2 0 2 2 1 1 ( ) , T E c f t dt Edt T T T      − −  = = =   2 2 2 2 2 2 1 1 1 ( ) [ ] n n n j t j t j t n T n E c f t e dt Ee dt e T T T j           − − − − − − −  = = =   0 2 2 1 ( ) n n n T j t n T T c f t e dt T    = − − ===  2 2 2 2 sin 2 2 n n j j n n n E j e e E jT j T        − − = = 0 2 sin , ( , 1, 2, ) n E n n n n n T T      = = = =   ( ) T  f t 傅氏级数的复指数形式为： 2 ( ) sin . n j t T T n E E n f t e T n T     + =− = + 