经济数学基础 第12章假设检验 三、例题讲解 例1对一批新的存贮缸进行耐裂试验,抽测五个,得爆破压力为(单位:克/米2): 545,545,530,550,545。爆压是服从正态分布的,过去这种缸的平均爆压为549, 问这批新缸的平均爆压有否显著差别? 解:假设4=549,因未知口,故采用统计量s/√n 由a=0.05,和自由度n-1=4,2=0.025,查t分布表得 2=2.7764 由样本计算得:x=543,s2=57.5 x-549543-549 57.5/5 1.77∈[-2.7764,2.7764] 故接受假设H=549,即新缸平均爆压和旧缸无显著差别 例2已知总体X~N(),从中抽取一组样本测得数据5.0,4.8,5.1,5.2,5.0 问在显著水平a=0.1下能否认为4=50? 解假设=50由n-1=4及2=0.05,查t分布表得=2.1318 (50+48+5.1+52+5.0)=502 由样本计算得:x [(5.0-5.02)2+(4.8-5.02)2+…+(5.0-5.02)2] 424经济数学基础 第 12 章 假设检验 ——424—— 三、例题讲解 例1 对一批新的存贮缸进行耐裂试验,抽测五个,得爆破压力为(单位：克/米2 )： 545，545，530，550，545。爆压是服从正态分布的,过去这种缸的平均爆压为 549, 问这批新缸的平均爆压有否显著差别? 解: 假设  ＝549，因未知 2  ,故采用统计量 s n x / − 549 由  ＝0.05,和自由度 n－1＝4, 2  ＝0.025，查 t 分布表得 2  t ＝2.7764 由样本计算得: x ＝543， 2 s ＝57.5 s n x T / − 549 = ＝ 57.5/ 5 543− 549 ≈ －1.77∈[-2.7764，2.7764] 故接受假设  ＝549，即新缸平均爆压和旧缸无显著差别. 例 2 已知总体 ~ ( , ) 2 X N   ,从中抽取一组样本测得数据 5.0，4.8，5.1，5.2，5.0。 问在显著水平  ＝0.1 下能否认为  = 5.0 ？ 解假设  = 5.0 由 n −1= 4 及 2  ＝0.05，查 t 分布表得 2  t ＝2.1318 由样本计算得: x ＝ (5.0 4.8 5.1 5.2 5.0) 5.02 5 1 + + + + = 2 s ＝ 5 1 1 − [（5.0－5.02）2 +（4.8－5.02）2 +…＋（5.0－5.02）2 ]