求得该循环过程中所作的功，可将ACBDA循环过程分成ACB、BD及DM三个过程付论： 其中BD及DA分别为等体和等压过程。过程中所作的功按定义很容易求得：面ACB过程 中所作的功可根据上题问样的方法利用热力学第一定律去求 解：由图中数据有PV。一P。,则A,B两状态盟度相同，故ACB过程内能的变化AE,-0, 由热力学第一定律可得系统对外界作功 AYLOXH Pa) Wa=0m-En=Qa=20】 在等体过程BD及等压过程DA中气体作功分别为 W-∫dV-0 Wn -fpdv p.(V.-Vo)=-1200 J F(1.xI8'm' 则在循环过程ABCDA中系统所作的总功为： 23 W=fa+罪o+f4=-100m】 负号表示外界对系统作功。由热力学第一定律可得，系统在循环中吸收的总热量为 Q=W=-1000j 负号表示在此过程中。热量传递的总效果为故热。 题5,13：除非温度很低。许多物质的定压摩尔热容都可以用下式表示 Cxm =a+2bT-cTi 式中a,b和c是常量，T是热力学温度、求：(1)在恒定压强下，1m物质的温度从T升 高到I:时需要的热量：(2)在温度了和工：之间的平均摩尔热容：(3)对镁这件物质来说，若 Cm的单位为小molK,则a=257x10小molK,b=313小molK,e=32×10 JmcK。计算镁在300K时的热容Ca,以及在200K和400R之间的平均值. 题玉3分析：由题目如定压降尔热容Cm随温度变化的函数关系，则根据积分式 Q,-Cdr即可米得在恒定压强下1l物顺从五开至方所吸收的热量C:故湿度在 万至万之间的平均摩尔热容C-g,阳-) 解：《1)1m物质从温度于等压升温至万时吸热为 2,-JCdr-f"(a+2r-er-lr (2)在T和方间的平均摩尔热容为 C=,/-T)=+t-T+T石+7） (3)镁在T=300K时的定压厚尔热容为 Cn=a+2bT-cT2=-24×10J-m0.K- 镁在200K和4K之间C=的平均值为 C=a++7+7石+7上-305x0"J小m.K 题514：在300K的温度下，2mal理想气体的体积从4.0x103m等温压缩到1.0x10rm2, 求在此过程中气体作的功和吸收的热量。 解，等温过程中气体所作的功为 求得该循环过程中所作的功，可将 ACBDA 循环过程分成 ACB、BD 及 DA 三个过程讨论。 其中 BD 及 DA 分别为等体和等压过程，过程中所作的功按定义很容易求得；而 ACB 过程 中所作的功可根据上题同样的方法利用热力学第一定律去求 解：由图中数据有 pAVA = pBVB ，则 A、B 两状态温度相同，故 ACB 过程内能的变化 EACB = 0， 由热力学第一定律可得系统对外界作功 200 J WACB = QACB −EACB = QACB = 在等体过程 BD 及等压过程 DA 中气体作功分别为 BD = d = 0  W p V d ( ) 1200 J BD = = A A − D = −  W p V p V V 则在循环过程 ABCDA 中系统所作的总功为： 1000 J W =WACB +WBD +WDA = − 负号表示外界对系统作功。由热力学第一定律可得，系统在循环中吸收的总热量为 Q =W = −1000J 负号表示在此过程中，热量传递的总效果为放热。 题 5.13：除非温度很低，许多物质的定压摩尔热容都可以用下式表示 2 Cp,m = a + 2bT −cT 式中 a、b 和 c 是常量，T 是热力学温度、求：（1）在恒定压强下，l mol 物质的温度从 T1 升 高到 T2 时需要的热量；(2)在温度 T1 和 T2 之间的平均摩尔热容；(3)对镁这种物质来说，若 Cp,m的单位为 Jmol−1 K−1，则 a = 25.7103 Jmol−1 K−2，b = 31.3 Jmol−1 K−1，c = 3.27108 Jmol−1 K−3。计算镁在 300 K 时的热容 Cp,m，以及在 200 K 和 400 K 之间的平均值。 题 5.13 分析：由题目知定压摩尔热容 Cp,m 随温度变化的函数关系，则根据积分式  = 2 1 p p,md T T Q C T 即可求得在恒定压强下 1 mol 物质从 T1 升至 T2 所吸收的热量 Qp。故温度在 T1 至 T2 之间的平均摩尔热容 ( ) Cp,m = Qp T2 −T1 。 解：（1）l mol 物质从温度 T1 等压升温至 T2 时吸热为 Q C T (a bT cT ) T T T d 2 d 2 1 2 p  p,m  = = + − （2）在 T1 和 T2 间的平均摩尔热容为 ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 2 p,m p 2 1 2 1 2 3 T T T T c C = Q T −T = a + b T −T − + + （3）镁在 T = 300 K 时的定压摩尔热容为 2 13 1 1 p,m 2 2.94 10 J mol K − − C = a + bT −cT = −    镁在 200 K 和 44 K 之间 Cp,m的平均值为 ( ) ( ) 2 13 1 1 1 2 1 2 p,m 2 1 2 3.05 10 J mol K 3 − − = + + − T +T T +T = −    c C a b T T 题 5.14：在 300 K 的温度下，2 mol 理想气体的体积从 4.010−3 m3 等温压缩到 1.010−3 m3， 求在此过程中气体作的功和吸收的热量。 解：等温过程中气体所作的功为