结构力学一第十二章结构的动力计算 W 海南大学士木建筑工程学院 12.3单自由度体系的自由振动 在没有动力荷载（即F)=0)作用时所发生的振动称为自由振动 体系的自由振动是由初位移或初速度激发产生的。自由振动的 分析将能揭示体系本身的特性。自由振动又分为无阻尼和有阻 尼两种情况，现分别阐述如下。 123.1无阻尼自由振动 根据公式砂+少+ky=F()）并令Ft)=0,F.)=0 即无阻尼自由振动方程为： 吵+k1y=0→+02y=0(0 y(1)=C sin@t+C2 cos@t 00之G8 y(0)=y0→C2=y0 16:27:48 1416:27:48 14 结构力学—第十二章 结构的动力计算 土木建筑工程学院 14 在没有动力荷载（即 F(t) =0）作用时所发生的振动称为自由振动 体系的自由振动是由初位移或初速度激发产生的。自由振动的 分析将能揭示体系本身的特性。自由振动又分为无阻尼和有阻 尼两种情况，现分别阐述如下。 12.3.1无阻尼自由振动 根据公式 ( ) 11 m  y  + cy  + k y = F t 并令 F(t) = 0,Fc (t) = 0 即无阻尼自由振动方程为： m  y  + k11y = 0 0 2  y+w y = . ( ) m k w = ( ) sin cos 1 2 y t =C wt+C wt 12.3 单自由度体系的自由振动 (0) 0 0 1 w =  = v y v C . (0) 0 2 0 y = y  C = y